*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det verkar som du gör fel när du sätter in det.

∫-2t²/√(1 - 2t²) dt

Sätter man sin(u) = √(2)t, så får man att cos(u)du = √(2)dt, så alltså blir integralen

∫-2t²/√(1 - 2t²) dt = ∫-√(2)sin²(u)cos(u)/√(1 - sin²(u)) du = -√(2)∫ sin²(u) du

lim x→∞ [x^3*2^x+x+1] / [x^2*3^x+sqrt(2x)

Bryter ut den term som går snabbast mot ∞ i täljare och nämnare, dvs potensfunktionen

lim x→∞ [2^x(x^3+(x/2^x)+(1/2^x)] / [3^x(x^2+(sqrt(2x)/2^x))

här blir många termer noll, kan jag skippa dessa och fortfarande skriva = ?

= lim x→∞(2/3)^x * x

edit : eller måste jag skriva = lim x→∞(2/3)^x (lim x→∞ x^3 + lim x→∞(2/2^x)+lim x→∞(1/2^x) i täljare och likdant i nämnare
Här har jag ett uttryck av 0*∞

hur löser jag detta?

är detta nedan korrekt?

= lim x→∞(2/3)^x * x = lim x→∞1 /(3/2)^x * lim x→∞ 1/x = 0*0=0

Linjär algebra.

x' = Ax

A=
[-87 252]
[-30 87 ]

x(0)=
[3]
[1]

Jag vet att lösningen är u*e^at +v*e^bt.

a och b kan jag ta fram och jag fattar ju att u + v ska bli [3,1] men tydligen duger det inte med VILKA som helst.

HJÄLP!

Bump!


Hur löser man

min z = x1 + 3x2 + 5x3 + 6x4

2x1 + 5x2 + 4x3 + 3x4 ≥ 8

x1 , x2 , x3 , x4 = 0/1

Jag vet att man ska hitta först LP-optimum när 0≤x1/2/3/4≤1. Hur använder man simplexmetoden för att hitta LP-optimum?

Man ska ju lägga till en SLACKVARIABEL:
min z = x1 + 3x2 + 5x3 + 6x4

2x1 + 5x2 + 4x3 + 3x4 - x5 = 8

x1 , x2 , x3 , x4 = 0/1 , x5 ≥ 0

En basvariabel för simplextablå.

http://i.imgur.com/OpYget4.jpg?1




Men hur löser man simplextablån?

Hmm hänger inte helt med på hur du går till mittersta steget där. Kan du förklara det? För man ersätter väl dt med du? Isåfall får man att du= (sqrt(2) * dt)/cos u.

Då borde jag få ((-2*(sinu/√2)^2) / √(1-2*(sinu/√2)^2)) * ((√2 * dt)/cosu), eller?

Jag ser att jag nog gjorde lite fel på konstanterna, ber om ursäkt för det. Gör man variabelbytet sin(u) = √(2)t så får man att cos(u)du = √(2)dt, detta innebär att du ska ersätta dt med cos(u)/√(2) du.

Så alltså

∫-2t²/√(1 - 2t²) dt = ∫-2(sin(u)/√(2))²/√(1 - 2(sin(u)/√(2))²) cos(u)/√(2) du = ∫-sin²(u)/√(1 - sin²(u)) cos(u)/√(2) du = -1/√(2) ∫sin²(u)cos(u)/√(cos²(u)) du = -1/√(2) ∫sin²(u) du

Never mind. Jag kom på hur man gjorde.

Okej men brukar man inte ersätta dt med du? Alltså t.ex om du har dx från börjar och gör variabelbyte ersätter man dx med dt. Så borde man inte lösa ut du och sätta in det där?

Sant. Men nu tror jag att jag fattat det dock!

"√x*√x" måste ju vara samma sak som att skriva ett enkelt "x"

Precis, jag gör den omskrivningen.

Någon som har lust att hjälpa mig med denna goingen?

"Låt A, M och N vara en 3x3 matris med A=MN(M^-1)
Anta att M =
7 8 0
2 7 0
7 2 2
och att V har egenvärdena 5,2 och 4. Bestäm A:s alla reella egenvärden"

Jag har räknat ut M:s invers men förstår inte hur jag ska kunna ta reda på N med bara dess egenvärden som hjälp, och sedan hitta A utifrån detta?

Någon som är smartare än mig och har en idé?

Hej, har en funktion som jag har problem med att räkna ut derivatan till.

Funktionen f(x)=ln(|cot(3x)|)

Som jag har förstått så kan jag förbise absolutbeloppet här och räkna det som ln(cot(3x)).

Jag får då 1/cot(3x) * -1/(sin(3x)²) * 3
<=>
-3/cot(3x)*sin(3x)²
Det blir fel.

Via en hemsida får jag att svaret ska bli -3(csc(3x))² / cot(3x).
Två frågor: Hur? Och vad tusan är csc?? Har aldrig sett något sådant i våra böcker.