*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skulle någon förklara mig hur man räknar ut integralen från 0 till √3 (ln 4-ln(x^2+1))dx ?

Skulle gärna även få förklarat om tar integralen 1/(2x-y+10)^2 med avseende på y så gör man u = 2x-y+10 och du=2dx och sen får man 1/2 integral 1/u^2. Eftersom 1/u^2 antiderivata är -1/u så har vi att -1/2u.

-1/(4x-2y+20)

Men jag förstår inte var det blir 1/2 och du blir 2dx?

Eller varför om man tar samma integral med avseende op x får 1/u^2 där u=2x-y+10 du=-dy ?

Tänkte även kolla om någon vet hur (e^4/2-1/2)*π-(e^4/2-1/2)*π/2=(π/4)(e^4-1) ?

(e^4/2-1/2)*π-(e^4/2-1/2)*π/2
Först kan du lösa ut 1/2 ur parenteserna ->
(1/2)(e^4-1)*π-(1/2)(e^4-1)*π/2 = (e^4-1)*π/2-(1/2)(e^4-1)*π/4
Sedan subtraherar vi bara paranteserna ->
(e^4-1)*2π/4-(e^4-1)*π/2 = n(1/2-1/4)(e^4-1) = n(1/4)(e^4-1)

Vatten verkar läcka ut oberoende höjden på vattnet, alltså är höjden på 1.0 dl irrelevant (vanligtvis inte eftersom trycker ökar ju högre vattennivån är).

Vi kan ta och jämföra två volymer, en i startläget och en då det har gått en minut.

Volym 1: 3 dm * 6 dm * 2 dm = 36 dm^3 (liter)
Volym 2: 3 dm * 6 dm * 2-x dm = (36-0.4) dm^3 (liter)

X är skillnaden i vattendjup efter en minut, då volymen är 0.4 liter mindre. Bredden och längden är förstås konstanta. Sen är det bara att lösa ut X i ekvation 2:

x = 2-35.6/3/6 = 0.0222 dm/min

Svar: Tanken sjunker med 0.0222 dm/min

Bump. Ingen som kan?

Du har ett ekvationssystem med två ekvationer och två okända. Lös ut en av variablerna i den ena ekvationen och sätt in i den andra. Standard för ekvationssystem av den här typen.

Vad har sin2x=-rotenur(3) /2 för periodiska lösningar?

Jag vet att X 150 grader =5pi/6 och -pi/6 och X 120 grader = 2pi/3 och -pi/3

jag fattar inte resten...


edit: om någon åtminstone har möjlighet att förklra hur jag ska göra?

Någon som kan förklara hur jag ska sätta upp ekvationssystemen på tal 4,5 och 8:a? Blir fel när jag sätter upp det. Det känns som det borde vara väldigt simpelt och att det "bara" handlar om ett ekvationssystem här.

http://www.ladda-upp.se/bilder/qdvvrqosqcwezm/

Fan jag fattar fortfarande inte geometriska talföljder när jag inte vet K eller a1.

a3 = 120
a8 = -15/4

Hur få fram K??

a_n=a_1*k^(n-1)

a_3=a_1*k^2
a_8=a_1*k^7=a_1*k^2*k^5=(a_1*k^2)*k^5=a_3*k^5

Så -15/4=120*k^5. Ur denna ekvation kan du lösa ut k.

Jag förstår faktiskt inte, vad är det du gör för något?