*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Är hela 2n under bråkstrecket? Är det så här i så fall?

http://imgur.com/RHjJ0JM

Tack för ditt svar wqart!

Blir detta rätt?:

V=pi*r^2*h vilket ger dV/dh=pi*r^2. r=2,0 m *10=20 dm.

dV/dt=dV/dh*dh/dt
75=pi*r^2*dh/dt
dh/dt=75/pi*r^2=75/pi*20^2=0.05968310365

I facit står det att svaret blir 6,0*10^(-3) m/min. Det känns som att jag har missat något.

Högerledet är inte alltid >0. Om a_n=3 blir det -4. Om a_n=1 är det =0.

Om a_n≠1 och a_n<2 så är

1/(2-a_n)-a_n>0

<=>

1/(2-a_n)>a_n

<=>

1>a_n(2-a_n)=2a_n-a_n²

<=>

a_n²-2a_b+1>0

(a_n²-1)²>0

Det sista påståendet är uppenbart sant.

[; y'(t) + 1000cos(y(t)) - 100t = 0, \qquad y(0) = -0.5 ;]

Utför ett steg med steglängd 0.01 med Eulers bakåtdifferensmetod.

Jag har ställt upp metoden, men kan ej lösa ut y_1 ur ekvationen p.g.a. cos(y_1) i ena ledet och y_1 i andra.

Får ett tips om att använda y(0) som startgissning för en "Newtoniteration", vilket jag antar är Newton-Raphson metod? Hur hjälper detta mig att utföra ett steg med Eulers bakåtdifferensmetod?

Vad menar du med a_n²?

http://i.imgur.com/iyaGCfp.png

(a_n)². Det framgår av sammanhanget.

Ja det blir rätt svar. Svaret du får är dock i dm/min, så det är 6 mm/min (6 * 10^(-3)). Jag hävdar att den andra personen som svarade glömde r = 2m = 20dm och fick fel svar. Och resonemanget är mer tydligt och allmänt tycker jag om du ställer upp ekvationen precis som vi båda gjorde.

Gränsvärdet längst ner till vänster tycker jag ser ut att vara lika med 0.

1-1/(2n)→ 1 då n → ∞

ln(1)=0, så ln(1-1/(2n))→0 då n → ∞

Aa håller med OneDoesNotSimply här. Men var inte helt med på hans förklaring i ett tidigare inlägg. Förstod inte varför mitt sätt inte fungerar när jag gjort så tidigare.

Aa håller med OneDoesNotSimply här. Men var inte helt med på hans förklaring i ett tidigare inlägg. Förstod inte varför mitt sätt inte fungerar när jag gjort så tidigare.