*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Att bara lära sig deriveringsalgoritmer som att d/dx(x^n)=nx^(n-1) ger inte någon insikt i hur en derivata fungerar. Det är bara smidigt när man räknar.

Att kunna definitionen är central för att veta vad man gör när man deriverar; genom att lära sig mekaniska regler förstår man inte detta.

Lär man sig bara reglerna har man inte en susning om vad man faktiskt gör när man deriverar.

"Kantlängden i en kub minskar med hastigheten 10 cm/min. Hur snabbt minskar kubens totala begränsningsarea då kantlängden är 20 cm"?

Jag utgick från förhållandet A=a*a => a^2
och
dA/da=2a,

vilket jag då trodde skulle bli:

dA/dt=dA/da*da/dt=2a*20=2*20*10=400.

Givetvis skulle det inte vara så enkelt.

Hur löser man problemet?

En kub har 6 sidor, begränsningsarean är följaktligen 6a^2. Annars rätt.

Stort tack hendurik!
Att jag inte tänkte på detta ifrån början. Ja ja, ibland tycks man drabbas av "tunnelseende" då man räknar.

Notera att alla tal med tillräckligt lång decimalutveckling klipps av i miniräknaren. Lite beroende på hur den är programmerad kan olika värden bestämmas med olika säkerhet, men du får nästan aldrig exakta svar med den. (Ta som exempel 0,9999...999 med tillräckligt många (fortfarande ändligt antal) nior där räknaren kommer tro att du skrivit 1)

Det enklaste när man jobbar i andra baser än i det decimala systemet är att tänka i pengar tycker jag.

I vårt decimala positionsystem så är den sista sifrran värd 1-kronor (10^0), den näst sista 10-kronor(10^1), tredje 100-lappar (10^2) och den fjärde 1000-lappar (10^3) etc.

Till exempel talet 2013. Där har vi 2 tusenlappar (2*10^3), 0 hundralappar (0*10^2), 1 tia (1*10^1) och 3 enkronor (3*10^0)

Nu ska vi byta och räkna med ett annat system, i detta fall det hexadecimala (bas 16). Då kan vi tänka att vi är i ett annat land som har andra valörer på sina sedlar och mynt än vad vi är vana vid.

Den sista siffran blir värd 16^0=1 alltså har dom 1-kronor här också. Men den näst sista blir värd 16^1=16, alltså har dom 16-kronors mynt istället för 10-kronors.

Den tredje blir värd 16^2=256 alltså har dom 256-kronors sedlar.

Om vi nu kollar på ditt tal.

Vi har 100 i det hexadecimala talsystemet. Då har 1 st 256-kronors sedel, 0 st 16-kronors mynt och 0 st 1-kronors mynt. Hur mycket har vi totalt i pengar då? Jo 256 kr. Alltså är 100 i bas 16 samma sak som 256 i bas 10.

På samma sätt fungerar det binära talsystemet (bas 2). Här har vi 1-kronor (2^0), 2-kronor (2^1), 4-kronor (2^3) och så vidare.

100 i bas 2 blir då 1 st 4-krona, 0 st 2-kronor och 0 st 1-kronor. Alltså har vi 4 kronor och 100 i bas 2 är samma sak som 4 i bas 10.

Svaret blir alltså 100_16 - 100_2= 256_10 - 4_10 =252_10

En bil kan ge effekten 12 kw för framdriften. Hur stor är dragkraften när bilen kör i 36 km/h och sedan accelererar med maximal motoreffekt.

Förstår inte riktigt.

Vet inte om detta är rätt, men tänk i storheter. 12kW = 12 (kN*m)/s och 36 km/h= 10 m/s

12 (kN*m)/s * 10 m/s = 120 kN

EDIT: Såg själv att det inte gick ihop med enheterna, får skylla på att jag är nyvaken och lite bakis, du ska inte multiplicer utan dela

Är det så enkelt? Hänger inte helt med på det där faktiskt.

Det är en väldigt kortfattad beskrivning. Det är egentligen ganska mycket som är underförstått.

Grym förklaring! Tackar så mycket, förstår nu

Hur räknar man detta då?

−18 · ( ) = 3

Det jag förstått är att ( ) måste vara ett negativt tal också. Men hur räknar jag fram det utan räknare?