*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

4^x(4+3)=112
7*4^x=112
4^x=112/7
x*log4=log(112/7)
x=log(112/7)/log(4)

Nu är jag äntligen med på erat resonemang. Jag blev tvungen att skriva ner talet för att kunna förstå vad jag höll på med. Ja ja, har man fått ett dumt huvud så ska man väl använda det, som min mormor alltid brukade säga.

Stort tack till er för er hjälp! Ni är underbara!

Hur ska jag lösa denna, behöver en knuff i rätt riktning, vet inte alls vart jag ska börja:

cos3x=0,5

Vet du för vilken vinkel cosinus är 0.5?

cos3x=0,5
3x=60 grader + n*360 grader
x=20 grader + n*120 grader

där n är ett godtyckligt heltal.

Man kan även göra detta i radianer också. Då ser uträkningen ut enligt följande:

cos3x=0,5
3x=pi/3 + n*2pi
x=pi/3*3 + n*2pi/3
x=pi/9 + n*2pi/3

där n är ett godtyckligt heltal.

Uppgiften

Jag har gjort a-uppgiften på den här men lyckas inte få till b-uppgiften. Jag verkar ha hittat uträkningen som visar det här men som jag inte förstår helt."Beviset" jag hittade. Det känns som att jag hade behövt några fler steg för att förstå vad som händer.

Är det någon som skulle kunna förklara hur det går till?

Ja jag lyckades faktiskt lösa den! tack! Jag är inte med på svaret dock, det är liknande uppgifter där jag får fram svaret men sedan presenterar de dem som du gjort enligt ovan, och jag förstår inte varför man gör så om du har tid att förklara

Jag ska göra ett försök att förklara, men jag är dock inte så pedagogisk.

Vi utgick från talet:

cos3x=0,5

Första steget är att omvandla siffran 0,5 till grader eller radianer. Handlar det om grader så kan man omvandla siffror till grader via miniräknaren, eller kolla i tabeller vad siffran 0,5 för cosinus är. Jag vet inte om vissa miniräknare kan omvandla siffror som 0,5 till radianer och skall därför låta detta vara osagt. Många gånger kommer man långt med att använda sig av tabeller för att ta fram önskade värden
Hur som helst, när vi har omvandlat siffran 0,5 till grader eller radianer, så "försvinner" cos i vänsterledet och vi får då att cosinus för 0,5 är 60 grader, eller motsvarande pi/3 i radianer. Talet ställs därefter upp enligt följande:

3x=+/-60 grader + n*360
eller i radianer
3x=+/-pi/3+n*360

n är ett sk. godtyckligt heltal och kan sägas symbolisera antalet varv i enhetscirkeln. Om tex. n=1 så betyder detta 1 varv i enhetscirkeln, n=2 (2 varv i enhetscirkeln), n=3 (3 varv) osv. Siffran 360 grader eller 2pi radianer indikerar att det är 360 grader i enhetscirkeln, vilket motsvarar 2pi i radianbegreppet.

I det sista steget så ska vi nu ta reda på vad x är. Då måste vi dividera 3x med 3 och således göra samma sak med de övriga siffrorna i talet. Vi får då:

x=20 grader + n*120 grader, eftersom:
60/3=20 och 360/3=120
I radianer blir detta på motsvarande sätt:
x=+/-pi/9+n*2pi/3

Hoppas att jag i alla fall kunde bidra med något för att lätta på förvirringen och öka förståelsen.

Bestäm x om f(x) = 3x +2


Hur räknar man ut följande;

f(x+1) =11

???

Du sätter in x+1 på x:ets plats i formeln, vilket blir:

f(x+1)=3(x+1)+2=11
3(x+1)+2=11
(3x+3)+2=11
3x+3+2=11
3x+5=11
3x=11-5
3x=6
x=2

Stort tack min vän!


Jag behöver dock hjälp med följande;

Låt f(x) = 4x - 2 och g(x) = x - 1. Bestäm x då f(g(x)) = 42.

Så lite så.