*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ah tack, integral ska man ju använda såklart! Men hur ser den primitiva funktionen ut till den här funktionen? Min bok har två exempel men inget som ser någorlunda ut som det här... Läser kursen på distans så har ingen annan att fråga

Du har hastigheten

v(t) = 12t(1-t/8) = 12t-(3/2)t^2.

Primitiv funktion för ett vanligt polynom

f(x) = x^n

är

F(x) = x^(n+1) / (n+1).

Kan du nu lösa uppgiften?

Tack! Nu fattar jag.

Undrar även över den här:

Mängden av ett radioaktivt material halveras på en viss tid, halveringstiden, vilket kan beskrivas med ekvationen M = M0 · 2^−t/T , där M är mängden material, t är tiden som gått, T är halveringstiden och M0 = M|t=0 är värdet av M då t = 0.

(a) Vad är halveringstiden om det finns 25% kvar efter tio år?
(b) Hur lång tid tar det för 90% av materialet att försvinna, om halveringstiden är ett
(1) år? (Avrunda till tiondedels år.)

M0=M(0) betyder att M0 är ursprungsmängden, d.v.s., den mängd du startar med. M, som är en funktion av tiden t, M(t), anger mängden du har efter att en tid t har gått. Om du har 25% kvar efter tio år kan det skrivas

M(10)= 0.25*M0.

Sätt nu in det i ekvationen (tillsammans med t=10) och lös för halveringstiden T.

När man gör linjära variabelbyten för att lösa dubbel och trippelintegraler så lär man ta med faktorn. Jag har fått lära mig att använda jacobi/funktional-matrisen. Förstår dock inte när man ska ta inversen på faktorn för att få ut rätt.

Hur får jag alltid ut "rätt" faktor?

Hej!

Jag har kört fast på följande uppgift:

4^(x+1) + 3*4^x=112

Hur löser man denna?

Tacksam för svar.

det du har är ju 7*4^x=112 , logga och lös.

4^(x+1) kan skrivas om till 4 * 4^x. Bryt ut 4^x så borde du kunna lösa ut resten!

i korthet.

du har 7*4^x=112 -> 4^x=16 -> x=2

Jag är tyvärr inte med på resonemanget. Hur kan 4^(x+1) skrivas om till 4*4^x?

Hur kan det bli 7*4^x=112?

Jag har inte räknat matte på många år och känner mig därför lite rudis.

4^(x+1) betyder 4 gånger sig själv,4*4*...*4, x+1 ggr, alltså x+1 st 4r.
Om x = 5 så blir 4^(x+1) = 4*4*4*4*4*4 = 4^6. Eftersom du vill kunna bryta ut 4^x i vänsterledet måste du anpassa 4^(x+1) till k*4^x.

Potenslagarna säger:
x^m * x^n = x^(m+n) där m och n är x respektive 1.