*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

7^4 / 7^1 = 7^3 = 343

Eller 7^4 / 7 = 2401 / 7 = 343

Ytan är rotationsymmetrisk kring z-axel. Ytan skär xz-planet i parabeln
y = (4-x^2)/3.

Notera att z -> -oo då (x^2 + y^2) -> oo,
så ytan liknar knappast en sfär.

http://www.daviddarling.info/encyclopedia/P/paraboloid.html

Aha, det hade jag helt missat. Tack för hjälpen!

Någon?

Okej, har lyckats lösa a) och b) men på c) är jag lite osäker. Tänkte såhär: Om (x,y) tillhör R|s då gäller x+y < xy, då y+x < yx, då x=y. Och villkoret fungerar inte om för 0,1,2 men för 3 så största möjliga S borde vara {3,4,5...}. Stämmer det?

Ja, det tycker jag. På c) kan man leta efter en mängd S där inga olika element är relaterade till varann (om några olika element x och y är relaterade kommer också y och x vara relaterade vilket hindrar R|S från att vara antisymmetrisk). S={0,1} är ett exempel på en mängd där R|S är antisymmetrisk.

En anledning till att de föreslagna variablerna är lämpade är att området D blir lätt att uttrycka med dem. Integranden passar också bra ihop med Jacobianen.

Här är en lösning till samma uppgift om det kan vara till någon hjälp

(FB) Matteuppgiftstråden (För de som inte vill skapa en egen tråd)

Hej!

Har börjat som mattelärare där jag lär ut Matte 1c bl.a. och har nu glömt bort en del från den tiden! Vill kunna förklara enkelt och snyggt för min elev så han förstår, på uppgift 16-17 skulle det uppskattas ifall någon kan förklara hur man ska gå tillväga!

http://www.ladda-upp.se/bilder/ccorshniidayte/

16.

Titta på första raden, där har vi x och y och z ges av z = x^y. Räkna därför ut den direkt på det viset.

Titta på andra raden, x och z är givna dvs x^y = z vi vill ha y. Logaritmering ger log(x^y) = log(z), men log(x^y) = y*log(x) och ekvationslösning ger y = log(z)/log(x). Räkna ut.

Titta på tredje raden. Vi har y och z, men inte x^y = z, höj upp bägge led i 1/y ger (x^y)^(1/y) = z^(1/y) men (x^y)^(1/y) = x.

17.

a) Horknullaren Arne är i ett fattigt land i Afrika. Han har 29:- att spendera och väljer mellan avsugningar (x) som kostar 5:-/st och samlag (y) som kostar 12:-/st. Därför gäller 5x+12y=29 och x och y tar bara heltalsvärden.

b) 5x + 12y = 29 <=> 12y = 29-5x <=> y = (1/2)(29-5x)
c) 5x + 12y = 29 <=> 5x = 29-12y <=> x = (1/5)(29-12y)
d) Använd Euklides algoritm baklänges och ger e) samtidigt.

Okej men 0 och 1 fungerar väl inte då de två inte uppfyller villkoret i R? Sen kan ju en symmetrisk relation även vara antisymmetrisk så det du skriver "om några olika element x och y är relaterade kommer också y och x vara relaterade vilket hindrar R|S från att vara antisymmetrisk" stämmer väl inte? Om man har en relation där allt går till sig självt bara, så blir den automatisk sant att den är symmetrisk, antisymmetrisk och transitiv eftersom det finns inte några element som tar upp de.

Behöver lite feedback på en lösning jag tror jag lyckats lösa.

Använd integralkriteriet för att undersöka om ln(x)/x är divergent eller konvergent. Jag fick fram divergens. Dock så är jag inte hundra på att jag löste den rätt. Kan någon ta fram en lösningsväg?

Hur räknar man ut denna?
Jag kan räkna ut lim x-> oändligheten (x^3)(e^-x) = 0 (eftersom e^x blir nämnaren och e^x växer snabbare än potens funktionen blir den 0.)

Men denna fattar jag inte hur man får fram?
Svaret ska vara -oändligheten
lim x-> - oändligheten (x^3)(e^-x)