*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Just det. Den också.

En identitet säger att sin2x=2sinxcosx så

y=sin(2x)/2

Derivatan av f=sint är cost och inre derivatan (av g=2x alltså) är 2 så

y'=g'*f'(g)=2*cos(2x)/2=cos2x

Helt rätt! Dumt av mig.


Är första kulan 100 finns 100 möjliga andra kulor. Det finns 100 möjliga andra kulor för alla första dragningar så länge första dragningen är minst 80 (totalt 21*100 fall). Därefter minskar antalet möjligheter stadigt med 1 till och med kula 1 där enbart 21 andra kulor ger önskad summa. Några andra första drag finns inte att tänka på.

Kula 21 till och med kula 79 är 59 kulor. Enligt summaformeln för aritmetisk summa får vi att summan av alla dessa utfall är 59(21+99)/2=59(120)/2=3540.

Totalt antal gynnsamma utfall är alltså 2100+3540=5640 av totalt 10000 utfall. Sannolikheten är alltså 5640/10000=141/25

Nja, står något annat i facit :S

Är första kulan 100 finns 100 möjliga andra kulor. Det finns 100 möjliga andra kulor för alla första dragningar så länge första dragningen är minst 80 (totalt 21*100 fall).

Nja, står något annat i facit :S

För att visa att den är transitiv måste man visa det för alla par av relationer (a,b) och (b,c) där transitiviteten kan testas.

Snabbt om vektorer

"a och b är två vektorer och |a| = 5. Hitta värdet av |a+b| när b är vinkelrät till a och |b| = 12 "

Förstår inte alls hur det blir 13.

Det är en Pythagoreisk trippel. Rita upp en rätvinklig triangel med kateter 5 och 12 så blir hypotenusan 13. Kateterna är vinkelräta precis som vektorerna a och b. Hypotenusan är vektorsumman fast den sticker egentligen ut ur den räta vinkeln istället för att falla mot den så att säga.

Visa att 64|(x^2(x^2 -4)) om x är ett jämnt heltal.

Eftersom alla jämna tal kan skrivas på formen 4k eller 4k+2, där k är heltal, så borde det väl det räcka att visa att 64|(x^2(x^2 -4)) i båda dessa fallen? Dvs då x=4k och x=4k+2.