*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tjena, har fastnat på en förenkling och förstår inte riktigt hur de kommer fram till svaret.

f(x) = 1 / (x+1) - (1/x) + (2 / (x+1)^2)

Svaret ska bli: (x-1) / (x(x+1 )^2)

Någon som kan förklara hur de kommer fram till lösningen? Har försökt att få gemensam nämnare men det gav ändå inte rätt svar.

Gemensam nämnare verkar vara rätta väg att gå. I första uttrycket borde denna bli x(x+1)(x+4)^2. Multiplicera täljarna med alla faktorer i den gemensamma nämnaren utom den som finns i den aktuella nämnaren i termen.

Insåg precis att det skulle stå 2/(x+1)^2 och inte 2/(x+4)^2 ... Kan nog vara en stor anledning till att det inte gick som väntat.

Ekvationen kan skrivas 6^(2x) = 11*12^x.
Men
6^(2x) = (6^2)^x = (3*12)^x = (3^x)*(12^x).

Alltså
(3^x)*(12^x) = 11*12^x
varur 3^x = 11

Logaritmera: x ln3 = ln11, x = ln11 / ln3

Låt n vara ett naturligt tal. Bevisa att (x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)/(x^3n+x^2n+x^n-1)

Säg att första kulan är 1. Andra kulan måste i så fall vara 79, 80, 81, ..., 100
Säg att första kulan är 2. Andra kulan måste i så fall vara 80, 81, 82, ..., 100
Säg att första kulan är 3. Andra kulan måste i så fall vara 81, 82, 83, ..., 100

Ser du något mönster? Hur många möjligheter finns det i fallet "första kulan är n"? Vad är summan av alla olika möjligheter för första kulan?

Vad ska man bevisa menar du? Det saknas ett par ord eller ett likhetstecken.

Var kan man specifikt träna på XYZ ekvationer?

Man ska bevisa att (x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)|(x^3n+x^2n+x^n-1)

Första påståendet stämmer. De andra är bakvända. Det var dock inte helt så lätt att räkna på som jag trodde vid en första anblick.

Helt rätt! Dumt av mig.

Är första kulan 100 finns 100 möjliga andra kulor. Det finns 100 möjliga andra kulor för alla första dragningar så länge första dragningen är minst 80 (totalt 21*100 fall). Därefter minskar antalet möjligheter stadigt med 1 till och med kula 1 där enbart 21 andra kulor ger önskad summa. Några andra första drag finns inte att tänka på.

Kula 21 till och med kula 79 är 59 kulor. Enligt summaformeln för aritmetisk summa får vi att summan av alla dessa utfall är 59(21+99)/2=59(120)/2=3540.

Totalt antal gynnsamma utfall är alltså 2100+3540=5640 av totalt 10000 utfall. Sannolikheten är alltså 5640/10000=141/25

Nja, står något annat i facit :S