*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Stämmer det att funktionen här: http://puu.sh/c9HQu/2fb7fd7729.png är den är injektiv för det finns inte flera tal som ger samma värde? Sen borde den inte vara surjektiv för alla naturliga tal används inte. Om jag tänkt rätt hittils, hur tar jag reda på om c) och d) stämmer eller inte?

Visa att (2, 0, 2), (1,1,1), (0,1, -1) utgör en bas för R3 och ange koordinaterna för (3, -1, 5) i denna bas.

För att visa att vektorerna utgör en bas visar du att de är linjärt oberoende, förslagsvis med hjälp av Gausseliminering. För att hitta koordinaterna i basen bildar du en koefficientmatris av de tre basvektorerna och sätter (3, -1, 5) som högerled och löser ekvationen.

sinx=0.4161 i intervallet 0<x<2Pi

Funkar inte att ta sin-1(0.4161) och sedan 180-svaret eller 2Pi-svaret. Hur gör man?

Svaret ska vara 3.5707,5.8540

samma med cosx=-0.3778 0<x<2Pi?

svar:1.9582, 4.3250

Var gärna konsekvent med grader eller radianer. Det gäller att sinx=sin(pi/2-x) i radianer och sinx=sin(180-x) i grader. Enligt mig får du då en vinkel i första kvadranten och en i andra. Svaren tycker inte jag stämmer.

Angående cosx=-0.3778 så kan du utnyttja att cosx=cos(-x). Jag ser en vinkel i andra kvadranten och en i tredje, så de svaren stämmer väl. Jag har inte räknat på det.

Antag att y=f(x)=3x^5-5x^3+4x, bestäm derivatan av den inversa funktionen i punkten 2, dvs (f^-1)'(2)

Hur går jag till väga?

f(x)=3x^5-5x^3+4x =>

x=f^-1(f(x))=f^-1(3x^5-5x^3+4x)

Derivering ger

1=(f^-1)'(3x⁵-5x³+4x)*(15x⁴-15x²+4)

(f^-1)'(3x⁵-5x³+4x)=1/(15x⁴-15x²+4)

För att hitta x där y=2 får man lösa

3x⁵-5x³+4x=2

Inspektion visar att x=1 är en lösning. Kvadratkomplettering av f(x) visar att f'(x)>0 för alla x, så det finns bara en reell lösning till f(x)=2.

(f^-1)'(2)=1/(15-15+4)=1/4

Behöver hjälp här med mekanik-relaterad uppgift! Hur i all sin dagar ska man göra på de rödmarkerade uppgifterna?

http://www.ladda-upp.se/files/2014/b121177.png

Nej. Det finns flera tal som ger värdet 4.


f är surjektiv om alla tal i målmängen är funktionsvärden till f. I det här fallet är f surjektiv.


f är inte bijektiv, för den är inte injektiv. f har ingen invers för den är inte bijektiv.

2-7x-4x^2=0

=
-4x^2-7x+2 = 0
dividerar allt med -4
x^2 +1,75-0,5=0
x=0,875+- √0,765625

Därefter blir allting bara fel.

Svaren ska bli:
x1= 0,25
x2=-2

Vad gör jag för fel?

Du skriver inte att du använder pq-formeln, vilket är det du försöker göra (antar jag). Hela det fetmarkerade är konstigt.

Du har glömt minustecknet framför första termen, och du har under rottecknet inte subtraherat konstanttermen. Titta ordentligt på hur man använder pq-formeln, så ska det gå.

Fysik.. Olika vågor..

http://i61.tinypic.com/2prv7zt.png

Tänker såhär på a). Eftersom man dividerar perioden med 4 så borde det bli 6 perioder istället för 1.5 som det är vid t=0.

Tänker såhär på b). Eftersom t=T/4 så blir det en "Destructive interference" eftersom det är ett rör.