*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

På två är det bara vanlig polynomdivision. Det är något man bör lära sig grundligt.

2x^2+3y^2+6y+27=0 kan kompletteras som 2x^2+3y^2+6y=-27
2x^2+3(y^2+2y)=-27
2x^2+3(y+1)^2=-24
2x^2+3(y+1)^2+24=0


Jag ser inte riktigt något annat sätt.

Om du på a) från från 2- så kommer du komma otroligt nära 2. Alltså 1,9999.........9. Då får du kvar ett vääääääääldigt litet tal, eller hur? Alltså bör gränsen gå mot 0.

Om vi däremot går från höger, dvs 0+ så kommer du alltid ha ett tal x>2. Om vi försöker ta kvadratroten ur ett negativt tal (eftersom 2-x, där x>2 är negativt) så kommer vi få problem. Gränsvärdet existerar alltså inte inom de reella talen.

Jag utgår från att du är inom reella talen.

Vad är kvot och rest av detta?

Är du bara intresserad av svar så fungerar Wolfram Alpha alldeles utmärkt.

Ja, det vet jag, men jag undrar vad det är som är vad och varför. Det är inte Wolfram Alpha speciellt bra på att förklara.

Det står i facit att det ska bli +-sqrt(2)/2(1-i). :/

Uppgift hen gjorde var 4an och inte andra uppgiften som hen skrev. Antar att det var "andra" uppgiften av uppgift 2 och 4.

Hah! Det förklarade varför jag blev alldeles förvirrad av svaren. Är -27, -24 och 0 de tre nollställena som man ska använda för att rita kurvan?

Förstår inte riktigt varför 2x^2+3y^2+6y+27=0 används när det står -27 i uppgiften...

Uppgift 4


2x^2+3y^2+6y-27=0

Om vi bara tittar på termerna som innehåller y och den konstanta termen

3y^2+6y-27=3(y^2+6y-9)= 3((y+1)^2 - 10) = 3(y+1)^2 -30

Alltså har vi

2x^2 + 3(y+1)^2 -30=0

2x^2 + 3(y+1)^2 =30

(2/3)x^2 + (y+1)^2 = 10

x^2/15 + (y+1)^2/10 = 1

Vilket är en ellips med a=sqrt(15), b=sqrt(10), h=0 och k=-1 , dvs att den är förskjuten 1 steg negativt i y-led. hade h=k=0 hade ellipsen haft sitt center i origo. Nu har den det istället i punkten (0,-1)


Generella ekvationen för en ellips är (x-h)^2 / a^2) + ((y-k)^2 / b^2) = 1

Hmm, hur kommer du fram till dessa lösningar?

Om allt du vill är att få saker att passa in i en mall så är du i fel bransch!

Jämför din ekvation med den generella ekvationen för en ellips och identifiera a, b, h och k.

Din ekvation:

x^2/15 + (y+1)^2/10 = 1

Generella ekvationen för en ellips:

((x-h)^2 / a^2) + ((y-k)^2 / b^2) = 1

http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse