*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kulan slår i marken då f(s) blir noll. Sätt alltså f(s) = 0:

- 0,04s² + 0,64s +1,94 = 0.

Multiplicera allt med -25 för att få en lätthanterligare ekvation:

s² - 16s - 48.5 = 0.

Lös denna ekvation! Ekvationen har två rötter, en positiv och en negativ.
Den positiva roten ger stötlängden (i meter förhoppningsvis).

Tack preben12 för snabbt svar.
Fick det rätt till slut.

Behöver mer hjälp av er snillen! Fastnade på en liknande uppgift som förra gången.

(cos30-sin30)/(cos60+sin60)

Bråkräkningen när jag förenklat ställer till det för mig

cos30° - sin30° = √(3)/2 - 1/2
cos60° + sin60° = 1/2 + √(3)/2

(cos30° - sin30°)/(cos60° + sin60°) = (√(3)/2 - 1/2)/(1/2 - √(3)/2) = (√3 - 1)/(1 + √3)

Förläng med nämnarens konjugat som är 1 - √3:

Täljare: (√3 - 1)(1 - √3) = √3 - √3√3 - 1 + √3 = 2√3 - 3 - 1 = 2√3 - 4
Nämnare: (1 + √3)(1 - √3) = 1² - (√3)² = 1 - 3 = -2

(cos30° - sin30°)/(cos60° + sin60°) = (2√3 - 4)/(-2) = 2 - √3

TrueQ[(m^2-n^2)^2+(2*m*n)^2==(m^2+n^2)^2]

Varför spottar Mathematica ur sig "False" ?

Man kan först kvadrera uttrycket för att därefter ta roten ur:
[√(2+√(2)) + √(2-√(2))]² = 2 + √(2) + 2*(√(2+√(2))*(√(2-√(2)) + 2 - √(2) = [konjugatregeln] = 4 + 2√(2²-√(2)²) = 4 + 2√2 = 2(2+√2)
Slutligen roten ur detta ger √(2(2+√2)).

Återigen tack för en bra förklaring!

Eftersom ingen annan svarat gör jag ett försök:

Kan egentligen ingenting om syntaxen (som jag antar tillhör Mathematica) men är du säker på att det innanför [] är något meningsfullt som kan vara sant eller falskt i syntax-mening? Eller är det bara ett symboliskt uttryck så att säga. Kan tänka mig att funktionen TrueQ i sig inte kan testa om det du skrivit innanför är sant och då returnerar den per default FALSE.

[] står i Mathematica alltid efter en inbyggd funktion

sqrt(x) skrivs tex Sqrt[x]

TrueQ[x^2==x*x] retunerar True (vilket är det man förväntar sig)

men TrueQ[(x+1)^2==x^2+2*x+1]

retunerar False ??

En linjär avbildning F: R3 ---> R3 avbildar vektorerna (1 0 0), (0 1 0), (0 0 1) på vektorerna
(2 1 1), (1 -1 0), (-1, 2, 1). Visa att den inversa avbildningen F^-1 existerar och ange dess matris.

Alltså, problemet för mig är att förstå teorin bakom; hur visar man det fetstilta?

Man kan hitta lite om det om man googlar, stod tex

TrueQ does not attempt to resolve equivalencies
TrueQ will return True only if the input is explicitly True

Så det verkar ej som att TrueQ förenklar uttrycket och kollar om det är sant. Däremot funkar nog

TrueQ[Simplify [(x+1)^2==x^2+2*x+1] ]

Använd dig av

Om den linjära avbildningen F av rummet representeras av matrisen A i en given bas (e1,e2,e3) så gäller det att F(e1), F(e2) och F(e3) utgör kolonnerna i A, dvs bilderna av basvektorerna.


och

En n x n-matris är inverterbar <--> det A är skild från 0.

Du kan nu bestämma A^-1 genom att lösa ekvationssystemet AX=Y --> X=A^-1Y