*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

För att hitta rationella rötter så använder du det som du skriver. Du kan få rötterna: +/-(1/1,2) alltså +/-1 eller +/-1/2 sen får du testa rötterna.

Behöver hjälp med en uppgift som verkar barnsligt lätt, men som jag verkligen inte får till.

Bestäm det exakta värdet av cos30° + tan30°.

Enligt tabell är cos30 (sqrt(3))/2 och tan30 1/(sqrt3))

Svaret ska bli (5*sqrt(3))/6

√(3)/2 + 1/√(3) = √(3)/2 + √(3)/(√(3)²) = √(3)/2 + √(3)/3 = (3√(3) + 2√(3))/6 = 5√(3)/6

1/sqrt(3) kan förlängas med sqrt(3) för att få sqrt i nämnaren. Då får du:

Sqrt(3)/2+sqrt(3)/3 få gemensam nämnare:
(3sqrt(3))/(2*3)+(2sqrt(3))/(2*3) förenkla
(5sqrt(3))/6

Klar.

Åh, det var snabb leverans! Tackar ödmjukast!

Om och endast om det finns rationella rötter ja.
Har man testat alla dessa och inte finner någon som uppfyller ,p(x)=0 så finns det inga rationella rötter, men vet inte om det duger, då måste man ju bevisa det.

Hej,
Behöver hjälp med detta tal

Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (cos x− 7sin x)^2 = A cos2x + B sin2x + C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal

om jag utvecklar kvadraten i VL så får jag (cos x)^2 - (14 * cos x * sin x) + 49*(sin x)^2
Här får jag ut konstanten B= -7 för att -7( 2 * cos x * sin x ) = -7 sin 2x
Då har jag kvar (cos x)^2 + 49*(sin x) ^2
Så jag behöver alltså hjälp med att förstå hur jag ska få ut A och C ur detta.

Hur kan x-2=sqrt(x^2+6x+9) ej ha några reella lösningar medan x-2=sqrt(x^2-6x+9) har det?

Man får ju sqrt(x^2+6x+9)=sqrt((x+3)^2)=x+2=x-2 --> 4=0 samt sqrt(x^2-6x+9)=sqrt((x-3)^2)=x-3=x-2 -->-1=0

Utnyttja att

sin^2(x)=(1-cos(2x))/2

cos^2(x)=(1+cos(2x))/2

Sätt θ = 5pi/24.

cos(2θ) = cos²θ - sin²θ = 1 - 2sin²θ, så
sin²θ = (1 - cos(2θ))/2,

dvs med θ = 5pi/24:

sin²(5pi/24) = (1 - cos(5pi/12))/2.

Problemet är alltså överfört till att bestämma cos(5pi/12).
Vet du hur man gör det?

Det gäller inte att sqrt(x^2) = x oom inte x≥0 så dina förenklingar är ogiltiga. Däremot gäller att sqrt(x^2) = |x|. I ditt fall ska följande ekvationer lösas:
x-2 = |x+3|
x-2 = |x-3|
Kan du fortsätta härifrån?

Ja, tack. Sen undrar jag även hur man förenklar sqrt(2+sqrt2)+sqrt(2-sqrt2)