* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2014-08-18, 13:09 #**53545**

Medlem

Reg: Sep 2012

Inlägg: 343

Citat:

Ursprungligen postat av Bomben1

Hur integrerar man 2xe^-x^2 smidigt?

Vet att svaret ska bli -e^-x^2 dock förstår jag inte riktigt hur de kommer dit.. har försökt med partiell integration

x^2*e^-x^2 - ∫ x^2*(-2xe^-x^2)dx dock tkr jag det blir bara krångligare.. tex -2x^3*e^-x^2 är ju värre än 2xe^-x^2

http://www.integral-calculator.com/#

Vid närmare eftertanke har jag upptäckt att det är relativt simpelt.. -e^-x^2*(-2x)= 2xe^-x^2

Jag tror det räcker att "se" att 2x är inre derivatan av e^(x^2) och därav förstå att primitiv till 2x e^(x^2) är e^(x^2)

Citera

2014-08-18, 13:23 #**53546**

Medlem

Reg: Sep 2012

Inlägg: 343

Citat:

Ursprungligen postat av Linamellannamn

Kan någon SNÄLLA hjälpa mig!! är sååå nära slutet på kursen!

1. Bestäm den vinkel v mellan pi/2 och pi som uppfyller cosv=cos(17pi/14) Svaret kan skrivas som v=(a*pi)/b där a/b är ett förkortat bråktal.

Svar: a= och b=

2. Om tanv=−14 vilka värden har då sin2v och cos2v ? Svaren kan skrivas som sin2v=a/b och cos2v=C/d där ba och dc är förkortade bråktal.

Svar: a= , b= , c= , d=

3. Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (7cosx−3sinx)^2=Acos2x+Bsin2x+C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal.

Svar: A=, B= och C=

Vore hjälpsamt om du skrev hur långt du kommit och vart du kör fast.

1. Du får v = 17pi/14 + 2n*pi och v = -17pi/14 + 2n*pi , där n är något heltal
Nu återstår bara att hitta lösningen som ligger i det angivna intervallet.

2. Det borde räcka att använd att sin(v) = - 14cos(v) samt trigg ettan för att bestämma både sin(v) och cos(v) .

3. Jag skrev en lösning till denna ett inlägg ovanför dig

Citera

2014-08-18, 14:47 #**53547**

Medlem

Reg: Okt 2012

Inlägg: 216

I triangeln △ABC inför beteckningarna a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|, samt ∠A=α, ∠B=β och ∠C=γ.

Finn c, givet att vinkeln ∠C är spetsig och a=7, b=9 och sinγ=6/7.

Min lösning:

sin^2v + cos^2v = 1 --> cos^2v = 1 - sin^2v --> cosv = sqrt(1-(36/49) = +-sqrt(13)/(7) därefter beräknar jag ut vinkeln C=arccos(sqrt(13)/7) = 59¤ slutligen använder jag mig av cosinussatsen alltså,
c^2 = a^2 +b^2 -2*a*b*cosC --> c = sqrt(...) = 8.1, men får dessvärre hela tiden fel.
Undrar även hur man kan beräkna samma uppgift om nu vinkeln är trubbig istället för spetsig. Tack på förhand!

Citera

2014-08-18, 15:11 #**53548**

Medlem

Reg: Apr 2009

Inlägg: 342

Citat:

Ursprungligen postat av innesko

För att beräkna vad p är i binomialfördelningen så måste du integrera. Det gör du från 0 till 0.55 med integranden 1/37 * e^(-x/37). Sedan använder du bara att Y är binomialfördelad.

Jag fick 0.985 med att integrera. Hur ska jag göra sen om jag vet att den är biniomalfördelad

P(X = 1) =

(15)
(1)(0.985)^1*(1-0.985)^4 är det så ?

Citera

2014-08-18, 15:22 #**53549**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av -Firben-

Jag fick 0.985 med att integrera. Hur ska jag göra sen om jag vet att den är biniomalfördelad

P(X = 1) =

(15)
(1)(0.985)^1*(1-0.985)^4 är det så ?

Att P(Y = 13 eller Y = 14) = C(14, 13) * 0.985^13 * (1 - 0.985) + C(14, 14) * 0.985^14, fast att den där integralen skulle var 0.985 är inte rimligt, du måste ha gjort något fel. Det skulle innebära att sannolikheten att en partikel sönderfaller inom 33 sekunder är mer eller mindre 1, men ändå ska väntevärdet vara 37 minuter (för en exponentialfördelad sönderfalls tid).

Citera

2014-08-18, 15:35 #**53550**

Medlem

Reg: Dec 2013

Inlägg: 277

Citat:

Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply

Skriv gärna lite mer om hur uträkningen gick till. Jag vet inte vad --> betyder. Det är inte en vedertagen matematisk symbol.

Min egen uträkning kommer fram till samma resultat ((-2lnx/x)*(1/x)^lnx). Jag gjorde omskrivningen

f(x)=(1/x)^(lnx)=e^(ln x*ln(1/x))

Edit: Jag förstår din beräkning nu.

1/e^(ln(x)^2)=1/(e^ln x)^ln x=(1/x)^ln x

Tack.

Citera

2014-08-18, 15:40 #**53551**

Medlem

Reg: Dec 2013

Inlägg: 277

Derivera y= sqrt(a^2-x^2) + a(sin^-1 (x/a))

jag får det till,

u' *1/2 *u^-(1/2) + (a(sin^-1 (x/a)))' = (2a-2x/2sqrt(a^2-x^2)) + (a/ sqrt(a^2-x^2))

När jag sedan ska "simplify" ser jag att det inte funkar det jag räknat ut. Facit : sqrt((a-x)/(a+x))

notera: d/dx sin ^-1 (a/x) = 1/sqrt(a^2-x^2)

Citera

2014-08-18, 15:45 #**53552**

Medlem

Reg: Sep 2012

Inlägg: 343

Citat:

Ursprungligen postat av Gurka7777

I triangeln △ABC inför beteckningarna a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|, samt ∠A=α, ∠B=β och ∠C=γ.

Finn c, givet att vinkeln ∠C är spetsig och a=7, b=9 och sinγ=6/7.

Min lösning:

sin^2v + cos^2v = 1 --> cos^2v = 1 - sin^2v --> cosv = sqrt(1-(36/49) = +-sqrt(13)/(7) därefter beräknar jag ut vinkeln C=arccos(sqrt(13)/7) = 59¤ slutligen använder jag mig av cosinussatsen alltså,
c^2 = a^2 +b^2 -2*a*b*cosC --> c = sqrt(...) = 8.1, men får dessvärre hela tiden fel.
Undrar även hur man kan beräkna samma uppgift om nu vinkeln är trubbig istället för spetsig. Tack på förhand!

Vet inte varför du inte tar direkt vinkeln C=arcsin(6/7)=59 men det spelar ingen roll.
Tycker det ser rätt ut att använda cossinussatsen och få ut c=8.1, vad säger facit?

Om vinkeln är trubbig får du använda att sin(v)=sin(180-v) =6/7 så istället får du 180-v=59, v=121

Citera

2014-08-18, 15:52 #**53553**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 3 560

Citat:

Ursprungligen postat av Kurpatov

Derivera y= sqrt(a^2-x^2) + a(sin^-1 (x/a))

jag får det till,

u' *1/2 *u^-(1/2) + (a(sin^-1 (x/a)))' = (2a-2x/2sqrt(a^2-x^2)) + (a/ sqrt(a^2-x^2))

När jag sedan ska "simplify" ser jag att det inte funkar det jag räknat ut. Facit : sqrt((a-x)/(a+x))

notera: d/dx sin ^-1 (a/x) = 1/sqrt(a^2-x^2)

I uppgiften har du (sin^-1 (x/a)

Här nedan skriver du

d/dx sin ^-1 (a/x)

Vilket är det som gäller?

För övrigt är inte d/dx arcsin(a/x)=1/sqrt(a^2-x^2), du glömmer den inre derivatan.

Citera

2014-08-18, 15:57 #**53554**

Medlem

Reg: Mar 2009

Inlägg: 1 821

Jag sitter galet fast. SNÄLLA NÅGON HJÄLP...

(Länkar en bild på uppgiften)

http://www.ladda-upp.se/bilder/ukfqwvrebfsz/

Citera

2014-08-18, 16:04 #**53555**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av Jagska

Jag sitter galet fast. SNÄLLA NÅGON HJÄLP...

(Länkar en bild på uppgiften)

http://www.ladda-upp.se/bilder/ukfqwvrebfsz/

Du har två likformiga trianglar, den större har hypotenusan x + 1320 och ena kateten är 1980. Den mindre har hypotenusan x och ena kateten är 1100. Alltså gäller det att

1980/1100 = (x + 1320)/x

Vilket man kan förenkla till

9/5 = 1 + 1320/x

Multiplicera nu med x så får får man att

9x/5 = x + 1320
4x/5 = 1320
x = 5*1320/4 = 5*330 = 1650

Citera

2014-08-18, 16:11 #**53556**

Medlem

Reg: Okt 2012

Inlägg: 216

Citat:

Ursprungligen postat av Gurka7777

I triangeln △ABC inför beteckningarna a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|, samt ∠A=α, ∠B=β och ∠C=γ.

Finn c, givet att vinkeln ∠C är spetsig och a=7, b=9 och sinγ=6/7.

Min lösning:

sin^2v + cos^2v = 1 --> cos^2v = 1 - sin^2v --> cosv = sqrt(1-(36/49) = +-sqrt(13)/(7) därefter beräknar jag ut vinkeln C=arccos(sqrt(13)/7) = 59¤ slutligen använder jag mig av cosinussatsen alltså,
c^2 = a^2 +b^2 -2*a*b*cosC --> c = sqrt(...) = 8.1, men får dessvärre hela tiden fel.
Undrar även hur man kan beräkna samma uppgift om nu vinkeln är trubbig istället för spetsig. Tack på förhand!

Citat:

Ursprungligen postat av Brady89

Vet inte varför du inte tar direkt vinkeln C=arcsin(6/7)=59 men det spelar ingen roll.
Tycker det ser rätt ut att använda cossinussatsen och få ut c=8.1, vad säger facit?

Om vinkeln är trubbig får du använda att sin(v)=sin(180-v) =6/7 så istället får du 180-v=59, v=121

Ok, men man ska skriva ut svaret i exakt form(läste jag nu), och jag vet inte riktigt hur jag ska få fram det..

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *