*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Behöber hjälp med lite uppgifter, inte bara svaret utan även vad tecknens betyder är lite ovan att se det på datorn.

1. Beräkna:\(\;(-3)+6 = {}\)

2. Beräkna: \(\;(-8)\cdot(-8) ={}\)

3. Stämmer det att \(-{5}\) är mindre än \(-{13}\

4. Faktorisera \( 6125\) i primtal.

Tacksam för svar.

1. Menar du (-3)+6? Det verkar som du bara lagt till massa parenteser och backslash.

Iaf, det är 3.

2. (-8)*(-8)=64, eftersom två minus multiplicerat med varandra är positivt.

3. (-5) är större än (-13)

4. 6125 är ej delbart med 2 eller 3. Däremot är det delbart med 5.
6125/5=1225
1225/5=245
245/5=49
49/7=7
Primtalsfaktoriseringen är alltså 5*5*5*7*7

Det är väl kommandon för symboler i LaTeX?

Löste den.

Hej! Jag skulle behöva hjälp med att förklara varför det kommer sig att om funktionen f går från X till Y och funktionen g går från Y till X så går funktionen f(g(x)) från Y till Y.

Den ursprungliga frågan var vilken målmängd och definitionsmängd f(g(x)) får samt motivera varför. Jag svarade, men fick tillbaka detta:

"Ditt svar är rätt, men inte tillräckligt motiverat. Vad exakt är kopplingen mellan definitionsmängden och målmängden hos de funktioner som sammansätts (f och g) och dito för den sammansatta funktionen?"

Jag behöver alltså hjälp med att motivera varför det blir som det blir.

Tack på förhand!

Till att börja med har vi:

g: Y → X där Y är g:s definitionsmängd och X målmängden för g.
f: X → Y där X är f:s definitionsmängd och Y målmängden för f.

För den sammansatta funktionen f ∘ g = f(g(x)) börjar vi innifrån, och där tittar vi på g. Som ovan är dess definitiongsmängd Y och avbildningen sker enligt g: Y → X. Eftersoms g:s målmängd är lika med f:s definitionsmängd kommer sedan nästa steg i sammansättningen vara problemfri vilket helt enkelt ger avbildningen f: X → Y och den slutgiltiga målmängden för f ∘ g blir alltså Y. Ur argumentet att g:s målmängd är lika med f:s definitionsmängd gjordes inga inskränkningar av den ursprungliga definitionsmängden och vi har alltså till sist att f ∘ g: Y → Y.

Hoppas det inte var för rörigt.

Har precis börjat med tredjegradare och stöter givetvis på problem direkt med följande uppgift.

Lös ekvationen 2X^3=26

Kommer till
X^3=13
X^3-13=0

Sen ska man anta ett värde ?

Om x är reell är x=13^(1/3). Det finns också två komplexa lösningar: 13^(1/3)*e^(2pi*i/3) och 13^(1/3)*e^(4pi*i/3).

Vilken nivå ligger du på? Känner du till komplexa tal? Om inte så antar jag att du bara ska ta fram den reella lösningen vilket görs lätt:

2x³ = 26 ⇔ x³ = 13 ⇔ x = 13^(1/3) = 2.3513... ≈ 2.35

Om du känner till komplexa tal är detta en binomisk ekvation och kan lösas med ansats.

Transformera differentialekvationen x² δ²f/δx² + 2xy δ²f/δx²δy² + y² δ²f/δy² = xy (*)
genom att införa de nya variablerna u = x och v = x/y och lös differentialekvationen.

Deriverar:

f_x = f_u * u_x = 1
f_x² = 0
f_y = f_v * v_y = -x/y² = v²/u
f_y² = 2x/y³ = 2v³/u²
f_x,y = v²/u

Skriver om:

x² = u², 2xy = 2u³/v², y² = u²/v²

Inför nya variabler:

(*) = u²*0 + 2u³/v² * v²/u + u²/v² * 2v³/u² = u³/v²
<=> 2u² + 2v = u³/v²

Hur löser jag den?

Hoppas ni kan hjälpa mig med denna uppgift som jag inte lyckas få rätt på efter mängder av försök..

Betrakta kurvan y=x2+13x+40 Den skär x-axeln i två punkter (a, 0) och (b, 0) samt y-axeln i en punkt (0, c). Bestäm koordinaterna för dessa tre punkter.


Jag vet vad y-axelns punkt c är så det är bara x-axelns två punkter, a och b, jag behöver hjälp med.


Jag har fastnat vid att jag ska räkna ut x-koordinaterna så här:
x^2+13x+40 = 0

1. kvadratkompletterar talet = (x+13/2)^2-(13/2)^2+40 = (x+13/2)^2 -(169/4)+160/4 = (x+13/2)^2 - 9/4.
x=13/2 +/- 9/2, dvs x= 13/2-9/2= 4/2= 2, och x = 13/2+9/2= 12/2 = 6

x1 = 2 och x2= 6 är fel vid rättning så något gör jag fel. Tacksam för snabb hjälp

Du verkar ha transformerat ganska knasigt. Varför blir f_x = 1? Kedjeregeln:

∂f/∂x = ∂f/∂u·∂u/∂x + ∂f/∂v·∂v/∂x = ∂f/∂u·1 + ∂f/∂v·1/y = ∂f/∂u + 1/y·∂f/∂v

Och så vidare. Gör om gör rätt!