*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jo, här kommer några exempel;

1) x^4+4x^2-5=0

2) 5x^2+7x+2=0

3) x^3+6x^2-9x-14

Tre exempel, kanske inte så avancerade... Vad är bästa sättet att faktorisera liknande tal? Kvadratkomplettering, PQ-formeln, nollproduktmetoden? Förklara gärna hur ni gått tillväga.

Tack på förhand

I den första kan du införa t=x² och sedan lösa ekvationen t²+4t-5=0. Andra kan lösas med pq-formeln efter division med 5. I polynom som det tredje brukar man få gissa en lösning, som ofta är något litet heltal eller enkelt rationellt tal, t ex 1, -2, 1/2. När man hittat en rot, säg x=a kan man dividera polynomet med x-a och som kvot få ett andragradspolynom.

Hmm okej, men när det gäller det första talet så står det i boken att man ska utveckla och beskriva steg för steg, dvs inte hoppa direkt till t=x^2. Finns det en mer utvecklad lösning till talet?

Du måste inte införa t. Det kan man göra om man vill vara extra tydlig. Man kan lösa direkt för x² också och få

x²=-5 och x²=1

x²=-5 => x=+-i*sqrt(5)

x²=1 => x=+-1.

Soft, tack ska ni ha. Får gå igenom hela första kapitlet ännu en gång för att säkerställa att jag förstått allt innan jag fortsätter till andra kapitlet.

Jag sätter först x=0 för att få de värden där cirkeln skär y-axeln. Då får jag två y-värden: 4,3 och -10,3. Avståndet mellan dessa är 14,6 l.e.

Men på nåt vis skulle svaret ha blivit 15,5 l.e. Vad har jag missat?

64=x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9
x = 0:
64 = 4 + y² + 6y + 9 = 4 + (y+3)²
(y+3)² = 60
y1 = -3 + √60
y2 = -3 - √60
y1 - y2 = 2√60 ≈ 15,5

Det var en snyggare lösning. Jag löste den med pq-formeln. Jag märkte att jag fick fel svar för att jag hade fört in fel siffror dock.

Tack för hjälpen!

Gick igenom hela kapitel 1 och blandade uppgifter ännu en gång idag och måste säga att jag gjort massa slarvfel tidigare... Måste se mönstret när det gäller kvadratkomplettering samt kvadreringsregeln för att det ska bli smidigare!

Lös ekvationen 4x^3−17x^2+1=0

Jag börjar med att ta reda på en första rationell rot på formeln p/q, där 1/4 visar sig vara en rot.

Sedan använder jag polynomdivision och dividerar ovanstående polynom med x-(1/4) och får fram g(x)= 4x^2-16x-4 med resten 0.

Sätter g(x) = 0 för att få fram resterande rötter och med hjälp av kvadratkomplettering får jag fram x = 2 +- roten ur 5 (2 plus minus roten ur 5)

Efter en snabb insättning i ordinarie polynom så blir det fel. Vad gör jag för fel? Antingen det eller så slår jag fel på miniräknaren.

Hjälp mottages så vänligt!

Lösningarna stämmer, så bara insättningen kan vara fel.

Åh vad glad jag blir. Tack