*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej har problem med en uppgift.

Peter drar ut 3 kort ur en vanlig kortlek. Beräkna sannolikheten för att han får
a) 2 ess
b) minst 1 ess

Håller på att repetera lite matte på egen hand inför det tekniska basåret.

"Förenkla så långt som möjligt, dvs. dela upp i faktorer i täljare och nämnare och förkorta sedan."

x^2(x-1)+3(x-1)/x^2-1

Du behöver ta en titt i (FB) Använd parenteser: hur man skriver matematik korrekt

[;\dfrac{x^2(x-1)+3(x-1)}{x^2-1}=\dfrac{(x-1)(x^2+3)}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{x^2+3}{x+1};]

Grafer och isomorfism

Uppgiften går ut på att skapa en isomorfism mellan

a b c d e f g h i j
_______________
b a b c d a b c d e
e c d e a h i j f g
f g h i j i j f g h

och

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
_______________
1 2 3 4 5 0 1 0 2 6
5 0 1 2 3 4 4 3 5 7
7 6 8 7 6 8 9 9 9 8

(ursäkta om det blev rörigt men det gick inte att fixa med blanksteg)

Hur går man ens tillväga när det är så många? Finns det någon metod eller är det bara till att pröva sig fram?

... är det ens lönt att rita upp dem som figurer?

a)

52 kort i en kortlek
4 ess i en kortlek
3 kort skall dras ur en kortlek där vi i denna hand skall finna sannolikheten att man får 2 ess

Ai=chans att få ett ess på i:nte testet

A1=Drar ett ess från handen första testet
A2=Drar ett ess andra handen
A3=Drar ett ess från tredje handen

P((A1 & A2 ej A3) eller P(A1 ej A2 & A3) eller P(ej A1 & A2 and A3)

P(A1)*P(A2 gett A1)*P(inte A3 gett (A1 och A2)) +
P(A1)*P(inte A2 gett A1)*P( A3 gett (A1 och inte A2)) +
P(inte A1)*P(A2 inte gett A1)*P(A3 gett (inte A1 och A2))

(4/52)(3/51)(48/50)+(4/52)(48/51)(3/50)+(48/52)(4/51)(3/50)=72/5525

Vet inte riktigt om det här är rätt

a) (4 över 2)*(48 över 1)/(52 över 4)

b)(4 över 1)*(48 över 2)/(52 över 4)+(4 över 2)*(48 över 1)/(52 över 4)+(4 över 3)*(48 över 0)/(52 över 4) här måste man summera sannolikheterna att få 1,2 och 3 ess.

a) Det finns (52 över 3) sätt att ta tre kort. Det finns (4 över 2)=6 sätt att ta två ess och 48 sätt att ta ett kort som inte är ett ess.

P(två ess)=6*48/(52 över 3)≃1.30%

b) Det finns (48 över 3) sätt att ta tre kort som inte är ess.

P(minst ett ess)=1-P(inget ess)=1-(48 över 3)/(52 över 3)=1-48*47*46/(52*51*50)≃21.7%

Använd [code] för att kunna bestämma spacing bättre.

Exempel:

Tjena, håller på med sommarmatematik och har tre problem som jag inte förstår:

1.

ln(sqrt(x+2))+ln(sqrt(x+1))=ln1

Mitt försök till lösning:

Det två andra har jag inte riktigt klurat några bra angreppsvinklar på, tips mottages gärna
2.

ln(1/sqrt(2x-1))=1

3.

e^(x) - 8=12e^(-x) - 4

Skall lösa för x om det inte var tydligt. Tack för eventuell hjälp!

Du får kvar ln(x^2+3x+2) = 0, hur kan du få det till x^2+3x+2=0?

Om du kör e^VL = e^HL får du däremot x^2+3x+2=1 -> x^2+3x+1 = 0. Löser du den ekvationen så får du två svar. Ett av dom stämmer, det andra förkastas.

[edit]
Jag upptäckte varför ena svaret förkastas. ln(ai) = b + i pi/2 för alla a (och något b), och sqrt(x) för x<0 = ci för något c. Så om x+1 < 0 kommer vi ha att minst en av logaritmerna bidrar med en positiv imaginärdel. Ena roten till andragradaren ger x+1 < 0.
[/edit]

Förstår den nu tack!

Har en till här,
Ett mynt är preparerat så att det är dubbelt så sannolikt att det på två kast blir krona i bägge kasten, som att det blir något annat resultat. Beräkna sannolikheten att det blir krona efter ett kast.

Kalla sannolikheten för krona för p. Sannolikheten för krona på två av två kast är således p^2. Sannolikheten för något annat resultat är 1-p^2. Nu vet vi att p^2=2(1-p^2). Löser du denna andragradsekvation med avseende på p får du ut sannolikheten för krona (efter ett kast).