*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

oj förlåt 2^145 delat med 6 ska det vara. hur ska man gå tillväga?

Finns det något snabbare sätt att räkna ut resten av 897/7?
Jag räknar ut det såhär:
1. 897/7=128,1.....
2.128*7=896
3.897-896=1

Man kan använda en omskrivning. T ex 2^145=(2^3)^48*2=8^48*2

8≡2 (mod 6) medför att

8^48*2≡2^48*2

Uttrycket kan sedan förenklas vidare på liknande sätt.

Liggande stolen är nog enklaste sättet utan miniräknare.

Man kan också använda kongruensräkning

897≡197≡57≡1 (modulo 7)

Min kongruensräkning innehåller samma beräkningar som liggande stolen.

Använder man räknare om man använder kongruensräkning?

Det brukar inte behövas, men det beror ju på hur stora tal man räknar med. Ibland kanske det går snabbare att göra vissa uträknare med räknare.

Subtrahera så många 700 som möjligt: 897 - 700 = 197. Subtrahera så många 70 som möjligt: 197 - 140 = 57. Dra bort så många 7r som möjligt, åtta stycken: 57 - 56 = 1. Sjuans multiplikationstabell och subtraktion räcker.

Jag önskar hjälp med följande uppgift:

(8+5*sqrt(3))/(15+8*sqrt(3))

Jag har förlängt täljare och nämnare med (15-8*sqrt(3)).
Efter att ha tillämpat konjugatregeln i såväl täljare som nämnare, kom jag fram till att svaret borde bli 11*sqrt(3)/33, vilket skulle kunna förkortas ner till sqrt(3)/3.
Enligt uppgiften så kan svaret skrivas som sqrt(a)/sqrt(b) där a/b är förkortade bråktal.
Jag vet inte vad jag gör för fel.

Du har inte gjort något fel, du är helt enkelt inte färdig. sqrt(3)/3=1/sqrt(3), vilket är ditt svar.

Okay. Stort tack för hjälpen!

Om du inte ser varför sqrt(3)/3 = 1 /sqrt(3) så kan du tänka såhär: Att dra roten ur något är det samma som att upphöja det med en halv. Samma uttryck som ovan, skrivet lite annorlunda är alltså:

(3^(1/2))/3^(1))

Från detta uttryck kan man tillämpa potensreglerna som säger att (a^x)/(a^y) = a^x-y

I vårt fall blir det 3^(0.5 - 1) = 3^(-0.5) eller 1 / sqrt(3)

Stort tack Sheik!

Ni är underbara som ställer upp och hjälper till. Stor kreddit till alla er som hjälpt mig!