*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Linje 1: 0x=3y 1x=4y

Linje 2: 0x=6y 1x=4y

Hur får jag ut arean av den triangel jag får ut i grafen?

Känns som om du saknar ett kriterium som, "begränsas av y-axeln" eller "begränsas av x-axeln"?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29+%3D+x%2B3%2C+g%28x%29+%3D+-2x%2B6

Jepp, uppgiften såg tydligen ut såhär:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3Dx%2B3%2C+g%28x%29%3D-2x%2B6

Missade viktiga delar där.

Men hur bestämmer jag arean?

Nu länkade du min länk.

ax² + bx = 0
kan efter division med a skrivas som
x² + px = 0
där p = b/a.

För att kvadratkomplettera x² + px så lägger man till (p/2)² - (p/2)².
1. Man får då x² + px + (p/2)² - (p/2)²
2. som även kan skrivas som (x + p/2)² - (p/2)²

Jag kan inte komma fram till hur omskrivningen från steg 1 till steg 2 är möjlig. Någon som har koll på detta?

EDIT: Strunt samma, kom på det nu

f(x)=x+3 och g(x)=-2x+6
Sådär ser den ut.

Bestäm arean av det område som begränsas av linjerna f(x)=x+3 och g(x)=-2x+6 och de båda positiva koordinataxlarna.

fel tråd. ta bort

Sådär ja!

Jag skulle lösa den på följande sätt.
Du vet att arean kommer begränsas av dina två kurvor, y-axeln och x-axeln. Med denna info kan du hitta vilka integrationsgränser du ska använda genom att hitta skärningspunkterna.

f(x)=g(x) ger oss x=1
x+3 = 0 ger oss x = -3 (denna faller bort pga att vi jobbar i den första kvadranten)
-2x+6 = 0 ger oss x = 3

Nu behöver vi bara integrera som jag skriv i mitt första inlägg.
Vi skapar volymelementet dA = (f(x) - g(x)) dx och integrerar det i vårt fall.

Vi får två areaelement, ett i intervallet 0<_ x <_ 1 och det andra i 1<_ x <_ 3

Slutsatsen blir då följande
Integration från 0 till 1 med integralen A = (x+3 - 0) dx, och integration från 1 till 3 med integralen A = (6-2x - 0) dx. Adderar du ihop dessa två borde du få din area!


Ber om ursäkt för att jag inte skriver i LaTeX kod. Hoppas du hänger med

Jag är med dig. Kanske dags att jag läser om hela matten :O Tack som attans och ha en fortsatt fin dag!

EDIT - PROBLEM LÖST
Det var bara jag som var dum och inte tänkte. De delarna försvinner självklart pga av randvillkoren -_-


Partialintegration

Nu känner jag mig dum igen, så jag hoppas att ni kan hjälpa mig
http://www.tcm.phy.cam.ac.uk/~bds10/aqp/handout_phonons.pdf

Längst ned på sida 129 finns det en ekvation som partialintegreras, varpå uttrycket på sidan under erhålles. Det jag inte förstår är, när man partialintegrerar så bildas ju två delar, en integrerad del och en del där integrationen fortfarande måste utföras, men av någon anledning så verkar den första delen bli noll i den ekvationen. Varför blir den noll? Alltså, varför inte
int(rho*phi_t *n dx) - int(ka^2 phi_x *n dt) -[int(int( rho*phi_tt - ka^2*phi_xx)*n dxdt)]

Hej! Skulle behöva lite hjälp av er smarta människor!

Gäller följande uppgift:
För vilka världen på a har ekvationen 9^x+2*3^(x+2)=a reella lösningar? Lös ekvationen för dessa värden på a.

Började så smått med att förenkla ekvationen till 3^x*3^x+2(3^x*3^2)=a men sen tog det fullständigt stopp. Hoppas att någon kan hjälpa mig!

Tack!

Evaluate the limit or explain why it does not exist.

lim (1/(x-2) - 4/(x^2-4)) = I boken tar de tar basen x-2 = någonting i täljare/(x-2)(x-2)
x->2

Tar dom basen x-2 för att det är den gemensamma nämnare? varför kan man inte bara multiplicera så att nämnarna blir samma och sedan kolla för lim? Jag försökte men det blir fel svar.