*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej jag är tämligen ny på forumet och behöver hjälp med ett mattetal. Jag läser Matematik 3c på distans och vill läsa matte 4 senare.

En bakteriekultur tillväxer enligt formeln N(t) = -4t2 + 40t + 25 , där N är antalet bakterier efter t minuter från starten.

a) Vid vilken tid är tillväxthastigheten 20 nya bakterier per minut?

Så här räknar jag. Blir det rätt?

N(t) = 20

N'(t) = 2 * -4 + 40 = 20
N'(t) = -8 + 40 = 20
N'(t) = 32 = 20
N'(t) = 1,6 minuter/20 bakterier? Vart gör jag fel? Blir det rätt?

Tacksam för svar

Mvh
Gatan ner

Ett polynom p(x) med en rot a är delbart med (x-a). Om 1 och 2 är rötter i polynomet p(x) så är (x-1) och (x-2) faktorer i p(x). När man ska ta fram ett polynom som har 1 och i som rötter vet man att det måste innehålla faktorerna (x-1) och (x-i). (x-1)(x-i) är ett förslag på polynom, men det innehåller en komplex koefficient. Det mest minimala sättet att skapa ett polynom med reella koefficienter med som innehåller faktorerna (x-1) och (x-i) är att multiplicera med (x+i). Konjugatregeln visar då att det bara har reella koefficienter.

Fast vissa av de du skrivit stämmer inte. Tex om vi väljer primtalet 5.

(25-7*3)/4=1

och om vi till exempel undersöker p_2=83 så är p_3=89 och p_1=79 och alltså är p_3-p_1=10

Nu såg jag dock att formeln inte gäller för tex 89 och några andra primtal men i dessa fall är p_3-p_1 >=10. Kan du hitta något fall då den inte stämmer och p_3-p_1<10 och p_2>3?

N'(t) = -8t + 40

N'(t) = -8t + 40 = 20
N'(t) = -8t + 20 = 0?
N'(t) = 2,5?....

Antagligen rätt svar, men det är fel att skriva N'(t) = -8t + 20 eftersom N'(t) = -8t + 40.

N'(t)=2,5 är också fel, för N'(t)=20. Däremot t=2.5 stämmer.

Okej! Tack för hjälpen Om jag förstår funktionen rätt blir det efter 2,5 minuter är tillväxthastigheten 20 nya bakterier/minut?... Elleeeer?

Ja.

Ja jag föreslår inte att du sätter p2 = 5 eller p2 = 83 för att undersöka utsagan. Om du gör det baserat på mitt inlägg så tolkar du det fel.

Varje rad representerar p1, p2, p3. Så vad gäller första raden har vi att p1 = 2, p2 = 3 och p3 = 5.
Nä.

Finns det någon bra video som illustrerar bevis för cos, sin och tan?

Helst på svenska, men engelska fungerar även.

En snabb fråga:
"Bestäm arean av det område som begränsas av linjerna:
f(x)=x+3 och g(x)=-2x+6"

Har gjort detta för 10 år sedan men nu står det still. Hjälp plz!

Först hitta skärningspunkter genom att sätta f(x) = g(x).
Skapa areaelementet dA = ( f(x) - g(x) ) dx och integrera. (notera att f(x) är den övre funktionen och g(x) den undre.)

Hoppas detta får igång tankarna