*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

x^2 – x + 1 = 0

PQ

x = ½ +- sqrt( ¼ - 1)
x = ½ +- sqrt (- ¾ )
x = ½ +- ¾ i

Men I facit står det att svaret är:

x = ½ +- ((sqrt3)/2)i

Vad gör jag fel?

Du tappar rottecknet i din lösning

sqrt(-3/4) = sqrt(3/4)*sqrt(-1) = sqrt(3/4)*i=((sqrt3)/2)*i

http://demo.drawitlive.com/whiteboard/agdhenBkZW1vchMLEgpXaGl0ZUJvYXJkGImfzlYM

h^2 = a^2 - (c-b)^2/4

d^2 = h^2 + (c-(c-b)/2)^2 = a^2 - (c-b)^2/4 + (c-(c-b)/2)^2 = a^2 - (c-b)^2/4 + c^2 - c(c-b) + (c-b)^2/4 = a^2 + bc

e^(i pi)=-1 och e^(ln8)=8

Dra höjden h mot sidan c enligt figur:


Pythagoras:
d² = (c-e)² + h²,
h² = a² - e²
och, enl fig, 2e = c - b.

Pussla ihop detta!

Använd att e^(0.5pi*i)=i.

Någon som skulle kunna förklara hur man gör på ett enkelt och pedagogiskt sätt? (a)

Uppgiften lyder:
Härled formeln för cos(u+v) utgående från formeln för sin(u-v).


tack

Du kan använda omvandlingsformeln cos x=sin(pi/2-x).

cos(u+v)=sin(pi/2-(u+v))=sin((pi/2)-u)-v)

Tjena, har fastnat på en uppgift och undrar ifall det är någon här som skulle kunna hjälpa mig!

För vilka värden på a har ekvationen 9^x + 3^(x+2) = a reella lösningar? Lös ekvationen för dessa värden på a.

(3^x)^2 + (18 * 3^x) - a = 0

Med t = 3^x -> t^2 + 18t - a = 0;

3^x = -9 ±√(81 + a)

x * ln(3) = ln(-9 ±√(81 + a))

x = ln(-9 ±√(81 + a)) / ln3

x = log3(±√(81 + a))

Och dit kommer jag, jag vet att a > 0 då man inte kan logaritmera negativa tal men det är ju x jag vill åt...

sin(u-v)=sinu*cosv-cosu*sinv ---> sin(u-(-v))=sin(u+v)=sinu*cos(-v)-cosu*sin(-v)=sinu*cosv+cosu*sinv.

sin(90-(u-v))=sin((90-u)+v)=cos(u-v) ---> cos(u-v)=sin(90-u)*cosv+cos(90-u)*sinv=cosu*cosv+sinu*sinv.

cos(u-(-v))=cos(u+v)=cosu*cos(-v)+sinu*sin(-v)=cosu*cosv-sinu*sinv

Det blir

(3^x)^2 + (9 * 3^x) - a = 0

Va?