*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jo, men man kan inte förvänta sig att de som läser har tilläget.

Det enda tillägget gör är att kompilera allt mellan [; och ;] som LaTeX och rendera en bild, så det blir inte svårare att läsa bara för att man inte har tillägget.

Okej, fixade till mitt inlägg.

Funktionen g(x) = 3 + 4sin(x + π) gäller för 0 < x < π.
Lös ekvationen g(x) = 1.

3 + 4sin(x + π) = 1
4sin(x + π) = -2
sin(x + π) = -1/2

arcsin(-1/2) = -π/6

x + π = -π/6 + n · 2π
x = (-6π - π)/6 + n · 2π
x = -7π/6 + n · 2π
x = (12π - 7π)/6 + n · 2π
x = 5π/6 + n · 2π

eller

x + π = π - π/6 + n · 2π
x = -π/6 + n · 2π
x = 2π - - π/6 + n · 2π
x = (12π + π)/6 + n · 2π
x = 13π/6 + n · 2π

13π/6 ~ 6,8
5π/6 ~ 2,6

Svar = 2,6 är inom intervallet 0 < x < π.

Det rätta svaret ska vara x ~ 0,52. Någon som kan se vad jag gör fel?

Tack på förhand!

Utan att ha tittat igenom din lösning kan jag säga att 13π/6-2pi=π/6≃0.52. Både π/6 och 5π/6 är lösningar inom intervallet (0,π).

Nu när jag sovit ut gick det mycket bättre,
fick a och b till 1 och därmed xy(x)=ln(x^2 -1) som svar
Tack!

Prove that the word generated by the following grammar contains twice as many a's than b's:
S -> e | aSaSb |bSaSaS

jag kan se att det stämmer, men har inte någon aning hur man bevisar detta, har någon lust att förklara lite utförligt hur man bevisar det?

Du bör lägga till en konstant för att få den allmänna lösningen:
xy(x) = ln(x^2 -1) + C.

Utnyttja villkoret y(2) = 0 för att bestämma C.

Induktion över antalet använda regler borde fungera!

Vad menar du med "antalet använda regler" ?

Det var för längesedan jag läste matte och fysik för att klara av klura ut detta själv.

Jag skjuter på en 3/4 figur på 300m och får en träffbild på 10cm i diameter.

Vad jag vill ha hjälp med är hur jag räknar ut:
1. På vilket avstånd figuren motsvarar att jag skjuter på?
2. Hur mycket större träffbilden skulle bli på det avståndet?

Tack på förhand//Arne

Jag menar att varje gång man byter ut S mot något annat än tomma strängen så har man använt en regel. Eftersom vi bara kan använda ett ändligt heltal antal regler går det utmärkt att visa att antal a är dubbla antalet b med induktion. (Skulle vi tillåta ett oändligt antal regler skulle vi få en oändligt lång sträng)