*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

2*cos^2x -(sqrt3)* sin 2x = 0

Summan av alla lösningar som uppfyller intervallet 0 till 2pi

Jag vet inte om jag gjort rätt här men:

Jag fick tillslut fram tan x = 1/sqrt3

Detta ger vinkeln 30 och 210 på ett varv i enhetsvirkeln men det är inte i närheten av rätt svar som skall vara (10*pi)/3

Jag letar efter skärningslinjen på planen a+b+c=1 och c=0. Vad jag fattar så ska man lösa det här ekvationssystemet och få detta till (1,0,0)+t(-1,1,0).



Jag har problem med att förstå själva parametriseringen tror jag. Vet någon hur man ska gå till väga?

Planet z=0 är xy-planet.

z = 0 i x+y+z = 1 ger linjen
x+y = 1.

Så långt förstår jag. Men vad gör man från det till att få det på formen (1,0,0)+t(-1,1,0)

Rätt svar, men det är viktigt att hålla reda på enheterna. Om man använder samma enhet i hela beräkningen minskar man risken för fel och slipper göra några omvandlingar.

1 kubikfot är 0.3³=0.027 m³

1 m³ innehåller 1/0.027≃37 kubikfot.

Jag håller hastigheten 60 km/h och det tar 2,55 min för mig att färdas på en viss sträcka. Hur långt är sträckan jag färdades på?

Jag tänker så här:

t*v=s
t= 175 sekunder
v= 60 km/h

Det kan inte vara 60*0,0175, eller?

Sätt t = y!

2*cos^2 x - sqrt(3) * sin 2x =
2*cos^2 x - sqrt(3) * 2 cos x sin x =
cos^2 x - sqrt(3) cos x sin x = 0 ->
cos(x) * (cos(x) - sqrt(3)*sin(x)) = 0.

Detta uppfylls då
cos x = 0, och
cos x = sqrt(3)*sin(x).

cos x = sqrt(3)*sin(x) ger de lösningar du hade, 30 och 210 grader, eller 1/6 pi och 7/6 pi.
cos x = 0 ger de lösningar du saknade, pi*(n-1/2) som är <2pi för n = 1 eller 2, alltså pi/2 = 3/6 pi och 3/2 pi = 9/6 pi.

Summan av alla lösningarna är 20/6 pi = 10/3 pi.

Ledsen, men har lite svårt för parametrisering. Förstår inte hur det blir rätt? Kan du visa din uträkning?

Enheterna måste passa ihop med varann.

Varför uppfylls detta då cos x = 0?

Edit: såg att du hade brutit ut det.

Sätt t = y, vilket ger x + t = 1.
Alltså, x = 1 - t
och
(x,y) = (1-t, t) = (1, 0) + t(-1, 1).