*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Självklart är det så

Tack för hjälpen Bu77en och manne1973.

Multinomialsatsen

(x+y+z)^20
Bestäm koefficienten framför (x^4)(y^6)(z^10) i utvecklingen!

(z+y+z)^20
=
Sum 20!/(i!j!k!) * (x^i)(y^j)(z^k)
i+j+k

Där i = 4 , j=6 , k=10. Nu blir summan av dessa lyckligtvis 20 också.

Är svaret helt enkelt
20!/(4!*6!*10!) som koefficient..
Ursäkta röran i utlägget..

Behöver hjälp med en uppgift som handlar om det värsta möjliga, det vill säga basbyten.

En linjär avbildning av planets vektorer har i en bas (e1,e2) matrisen

3 1
1 2

bestäm avbildningens matris i basen (f1,f2) där f1=e1+e2 och f2=3e1+2e2.

Jag tänker att F(f1) och F(f2) utgörs kolonnerna i den matris som representerar avbildningen i basen f1 och f2 men får då helt fel svar.

fel

Vad är det för skillnad på (ab^2) och (ab)^2 ?

Det första är lika med abb, det andra lika med abab=aabb

Aha okej, tack!

Bara för att fatta att jag förstått det rätt...

(2+4^3)= 2+4*4*4= 62
(2+4)^3= 2*2*2+4*4*4=72

Stämmer detta då?

Har just börjat arbeta med talet "e" och härledning av dess derivata men kan inte förstå mig på alla stegen i formeln trots mina bästa försök, och upplever mig inte kunna finna någon hjälpsam information någon annan stans. Jag bifogar en länk med formel som jag refererar till istället för att ramsa upp hela formeln och dess förenklingsprocess här.

http://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/mac-naturliga-logaritmer/harledning-av-f%C2%B4(x)=e%5Ex

Jag hänger med så långt som fram till det tredje steget i förenklingen men blir förvirrad när man börjar räkna ex*(eh−1)/h = ex*((eh−1)/h). Hur kommer (-1) in i bilden, och hur/varför bryts (ex) ut från att endast multipliceras med nämnaren till att sedan multipliceras med hela divisionen?

Mycket tacksam för svar, då jag känner mig helt fast på denna punkt!

Nej, (2+4)^3 = 6^3 = 6*6*6 = 216

Du har

(e^x*e^h−e^x)/h

Du bryter ut e^x i täljaren, vilket ger

(e^x*(e^h−1))/h

(repetera och kolla in faktorisering om du känner dig osäker på detta steg)


Vad menar du med "från att endast multipliceras med nämnaren till att sedan multipliceras med hela divisionen?" Kolla upp hur multiplikation av bråk funkar. http://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/brak/multiplikation-och-division-av-brak

Phuu, bra att jag dubbelkollade då Tack ska du ha!

Vill dubbelkolla en till sak också så jag har det klart för mig. När man använder ekvationer, vad är det som gäller med dom olika tecknerna? Alltså om man tex multiplicerar in i en parantes.

-(-2a+3)=2a-3?

-*-=?
-*+=?
+*+=?

Osv...tacksam för svar!

Täljaren* menade jag. Om du tittar på exemplet på matteboken.se så förenklas formeln från (såg först nu att jag hade glömt exponenttecknet i mina tidigare exempelformler ) (e^x(e^h -1))/h till e^x*(e^h -1)/h. Vad jag inte riktigt förstår mig på är hur detta egentligen går till? Hoppas inte min fråga är alltför dum. Jag har som sagt haft svårt att finna någon närmare förklaring någon annan stans.