*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du har rätt så långt du beskrivit dina beräkningar. Säker på att du har uppfattat frågan och svaret rätt?

Du kan inte kalla båda färgerna för "B". Dessutom menar du att antalet blå är B och antalet röda är R. Ordet antalet är viktigt här. Med denna modifikation stämmer ekvationen.

"Beräkna volymen av den rotationskropp som uppstår när området som begränsas av x-axeln och y =-x^2+3x, får rotera runt x-axeln."

Självklart menar jag att antalet Röda kulor ska ha variabeln R i ekvationen

(8x-7)^2 = 2(8x-7)(4x+9) - (4x+9)^2

Denna uppgift har gjort mig oerhört frustrerad - svaret är 4 (alltså bara en rot), men hur jag än vänder och vrider på uppgiften får jag en andragradsekvation som således innehåller minst två lösningar.. jag har drivit mig själv halvt tokig på att dubbel-/trippelkolla alla lösningarna i Wolframalpha men lyckas uppenbarligen missa någonting varje gång. Tar jag varje faktor för sig, kollar lösningarna i Wolframalpha, och därefter räknar ut det så blir svaret oundvikligen fel, och jag kan inte lista ut var jag sjabblar mig

Hjälp vore ytterst uppskattat!

Om du sätter:
u=(8x-7)
v=(4x+9)
Så får du ekvationen:
u^2=2uv-v^2
u^2-2uv+v^2=0
(u-v)^2=0

Bestäm talen a och b så att ekvationssystemet

x - ay = b
bx + y = a+6

får lösningen x = 7 och y = 2.

Det ska alltså vara en slags klammer mellan ekvationerna, men har ingen aning om hur man gör en sådan på datorn.

x - ay = b
bx + y = a+6
x = 7, y = 2

Eftersom vi vet vad x och y ska vara sätter vi in det i ekvationssystemet och räknar ut vad a och b är.

7 - 2a = b
7b + 2 = a + 6

Vi ser från den ena ekvationen att b = 7 - 2a
Vi sätter in det i den andra ekvationen.

7b + 2 = a + 6
7(7 - 2a) + 2 = a + 6
49 - 14a + 2 = a + 6
49 + 2 - 6 = 15a
45 = 15a
45/15 = a
a = 3

Vi tar a:et och sätter in i den första ekvationen för att få ut b.
7 - 2*3 = b
7 - 6 = b
b = 1

a = 3, b = 1

Vi har således:
x - 3y = 1
x + y = 9

Hej, behöver hjälp med en uppgift. Har ingen aning hur man går tillväga, är det någon som kan förklara? Tack på förhand!!


Det reella talet a är sådant att funktionen f(x) = ax^3 + a^2x^2 − x + 1 har lokalt maximum för x = −1. Ange det värde på a, för vilket detta lokala maximum är minst.

Lokalt maximum ligger där f'(x)=0 och där f''(x)<0 (maximum KAN eventuellt ligga där f''(x)=0 också, men det kommer vi inte använda oss av).

f'(x)=3ax^2+2a^2x-1
f''(x)=6ax+2a^2

f'(-1)=3a-2a^2-1

Vi får alltså en ny funktion g(a)=3a-2a^2-1 som beskriver maximipunktens y-värde. Denna vill vi minimera.

Ok, hur minimerar man den?

Hur brukar man söka extremvärden hos en funktion?