*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

OK, ska testa.

Observera att det inte står "∫z∫...dφdz" utan "∫dz∫...dφ" i uppgiften.

Hmmm, jag får det till...

1/-2*(5x-4)^2 * (5/2*x^2-4x)

där den sista parentesen representerar F av den inre derivatan.Blir ju galet ändå

Du ska inte integrera (5x-4) och multiplicera med det.
Du ska derivera (5x-4) och dividera med det.

I det här fallet blir väl det hursomhelst samma sak?

Edit: Haha, nej nu ser jag vad du menade. Jaja, man kan utnyttja symmetrin hur som helst.

Lös ekvationssystemet

{x^2+y^2=5
{xy=2

Det vore jättetrevligt om någon kunde förklara lite istället för att bara skriva svaret. Är inget proffs på matte.

Lös ekvationen

(x+1)-27*sqrt(x+1)+170=0

På den sista så står alltså "x+1" under rottecknet, är inte säker på hur jag ska kommunicera det genom symbolerna på tangentbordet

<3 dina förklaringar

Tack hursomhelst, nu blev det rätt! Trodde man absolut inte "fick" derivera när man räknar ut primitiva funktioner, då man ju ska "gå åt andra hållet". Men den inre derivatan ska alltså deriveras och divideras med?! Är det alltid så eller beror det på från fall till fall.

Är rätt grön på det här, som du kanske märker hehe

Differentialekvationen y' = y - x

a) Genom punkten (0, 1) går en rak lösningskurva. Vilken ekvation bör den ha? Visa att din gissning är korrekt.

b) Visa att y = Ce^x + x + 1 är en lösning för varje värde på C.

Hur löser man b-uppgiften?

[;
\\
x^2+y^2=5
\\
xy=2
\\
y = \frac{2}{x}
\\
x^2 + \Big(\frac{2}{x}\Big)^2 = 5
\\
x^2\cdot x^2 + 4 = 5x^2
\\
x^2 = z
\\
z^2 - 5z + 4 = 0
\\
z_{1,2} =\frac{5}{2} \pm \sqrt{\Big(\frac{5}{2}\Big)^2 -4} = \frac{5}{2} \pm \frac{3}{2}
\\
z_1 = 1
\\
z_2 = 4
\\
x_1^2 = 1
\\
x_1 = \pm 1
\\
x_2^2 = 4
\\
x_2 =\pm 2
\\
y_1 = \frac{2}{x_1} = \pm 2
\\
y_2 = \frac{2}{x_2} = \pm 1
;]

Mängden av lösningar [; (x,y) \in \{ (1,2), (2,1), (-1,-2), (-2,-1)\} ;]

Hej, jag behöver hjälp med fyra uppgifter, vore tacksamt om ni kunde visa den kompletta räkneföljden för dessa uppgifter så jag förstår hur ni kommer fram till svaret på frågorna.Tack på förhand.

1. Bestäm minimipunkten och minimivärdet för funktionen f(x)=(e^2)-x.Visa att f är en konvex funktion och använd detta för att motivera ditt svar.


3. Rita isokvanterna på nivåerna c = 0, 1 och 2 till produktionsfunktionenF(K,L)=2L+4k4.Bestäm det största och det minsta värdet avf(x)=((x^2)+2)/(2x+1) x € [0,4]Använd om möjligt extremvärdessatsen i din lösning.


8. Använd en logaritmlag och bestäm de partiella derivatorna av första ordningen till f(x,y)=(x^2)(ln√(x^2)-(y^2))

Mia tränar simhopp från 10-meterstornet. Vid ett hopp kan hennes höjd beräknas med formeln:
Y = 10 + 4t - 5t^2 (t är tiden i sekunder)


a) Bestäm hennes hastighet då t=0.8

Den här uppgiften lyckades jag lösa och svaret blev -4m/s.


b) När vänder hon och hur högt upp är hon då?

Denna lyckades jag lösa också och Svaret blir 0.4 s. Sen så stoppar jag bara in detta värdet i ekvationen (utan att derivera) och får svaret 10,8 meter. Vilket är rätt.



C) hastigheten då hon slår i vattnet?

Här vet jag inte hur jag ska göra. Jag menar jag vet att hon slår ner i vattnet när Y= 0

och då ska ekvationen se ut såhär :

5t^2 -4t -10 = 0 <=====> dela allt med fem och jag får t^2 - 0,8t -2 = 0

Nu vet jag inte nästa steg jag ska ta

du deriverar y = Ce^x + x + 1 och ser att y' = Ce^x + 1. Men vi ser ju nu att när vi tog derivatan på y så fick vi y-x, vilket skulle visas.