*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tackar

Genom att utnyttja symmetrier så kan den där förenklas till

∫z∫3cos²(φ)dφdz = 9/2 ∫cos²(φ)dφ = 9pi/2,

symmetrierna är att sin(-φ)^3*cos(-φ) = -sin(φ)^3cos(φ) och att cos(φ)^2*sin(φ) = -cos(-φ)²sin(-φ) och kom ihåg att 2pi är en period till båda dessa funktioner.

Herregud, känns som jag har nån diagnos, min hjärna lägger bara av när det blir för mycket Matematik.

Skriv den räta linjen 4y - 12x - 4 = 0 på formen y = kx + m

4y=12x+4
y=(3*0.25x)+1

y får vi ju bara reda på helt om vi vet vad x är, exempelvis om x=16 blir det;
(y=3*4+1) så blir y=13 och det blir då (1,13) i grafen, och med m=1 så ser vi hur mycket vinkeln lutar, då linjen går igenom 1 på y axeln och (1,13), men vi visste ju dock redan det för att k=3.

När jag ritar upp 4y=12x+4 och y=(3*0,25x)+1 blir det likadant.
4y=12x+4, om x=4 får vi ekvationen,
4y=(12*4)+4
4y=48+4
4y=52, vilket blir (4,52) är lika med 4(1,13).


Men hur ska jag skriva en rät linje med siffror? Kollar överallt i boken, men, det borde väl bli
4y=12x+4
eller
y=(3*0,25x)+1, dessa är ju (likadana)räta linjer. Eller ska det skrivas på ett annat sätt?

Var fick du 3*0,25 ifrån? Det blev ju rätt med konstanten, gör likadant med x-termen.

4y = 12x + 4

Dela vänster och högerled med 4:

y = 3x + 1

låt z = 5x-4. , dvs. f = 1/z^3. Integrera med avseende på z ger: F(z) = -1/(2*z^2) + konstant.
derivera detta m.a.p x, så får du, mha kedjeregeln: (1/z^3)*5. dvs. vi måste korrigera F med en faktor 1/5.
Svaret är alltså F(x) = -1/(10*(5x-4)^2)+C. Prova derivera så ser du att det blir rätt (förhoppningsvis).

Varför min "metod" fungerar vet jag inte..

Alltså, grejen är att det blir alltid extra enkelt om du har en sammansatt funktion f(g(x)) där g(x) bara är en linjär funktion typ g(x) = ax + b. När man deriverar blir det bara a*f'(g(x)). Och så måste man applicera det tänket bakläges, som man alltid måste när man hittar primitiv funktion.

Hej, jag behöver hjälp med fyra uppgifter, vore tacksamt om ni kunde visa den kompletta räkneföljden för dessa uppgifter så jag förstår hur ni kommer fram till svaret på frågorna.
Tack på förhand.


1. Bestäm minimipunkten och minimivärdet för funktionen f(x)=(e^2)-x.
Visa att f är en konvex funktion och använd detta för att motivera ditt svar.

3. Rita isokvanterna på nivåerna c = 0, 1 och 2 till produktionsfunktionen
F(K,L)=2L+4k


4.Bestäm det största och det minsta värdet av
f(x)=((x^2)+2)/(2x+1) x € [0,4]
Använd om möjligt extremvärdessatsen i din lösning.

8. Använd en logaritmlag och bestäm de partiella derivatorna av första ordningen till
f(x,y)=(x^2)(ln√(x^2)-(y^2))

Hej, jag behöver hjälp med fyra uppgifter, vore tacksamt om ni kunde visa den kompletta räkneföljden för dessa uppgifter så jag förstår hur ni kommer fram till svaret på frågorna.
Tack på förhand.


1. Bestäm minimipunkten och minimivärdet för funktionen f(x)=(e^2)-x.
Visa att f är en konvex funktion och använd detta för att motivera ditt svar.

3. Rita isokvanterna på nivåerna c = 0, 1 och 2 till produktionsfunktionen
F(K,L)=2L+4k


4.Bestäm det största och det minsta värdet av
f(x)=((x^2)+2)/(2x+1) x € [0,4]
Använd om möjligt extremvärdessatsen i din lösning.

8. Använd en logaritmlag och bestäm de partiella derivatorna av första ordningen till
f(x,y)=(x^2)(ln√(x^2)-(y^2))

[; f(x) = \frac{1}{(5x-4)^3} = (5x-4)^{-3} ;]

Om det hade varit

[; f(z) = z^{-3} ;] så hade du med standardformel sett att [; F(z) = -\frac{1}{2}z^{-2} + C;]

Skillnaden är att du måste ta hänsyn till derivatan av 5x-4 som ju är 5.

[; F(x) = \frac{1}{5}\cdot (-\frac{1}{2}(5x-4)^{-2}) + C = - \frac{1}{10 (5x-4)^2} + C;]

Prova för säkerhets skull att derivera denna funktion med avseende på x och kom ihåg den inre derivatan.

Haha, jaa du...

Jag tänkte att 4y=12*x+4. då skulle jag ta delat på 4 på allt, även x, men 12*x/4 är ju 3x, inte 3*0,25x, det är min hjärna som spökar igen


Tack tack

Se feting. Redan här skär det sig för mig. Jag vill ha den primitiva funktionen till 1/z^3 = z^-3 till z^-2/-3. Vad missar jag?