*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Sant


Jag har en fråga dock, angående pq formel som jag hoppas du kan svara på.

Exempel x^2+10x+9=0
Det blir ju x=-5+-sqrt(25-9)

Är talet där 25 är i andra raden alltid positiv? Även om 10x hade varit negativ i första raden?

Nästan. I PQ-formeln skulle "25" motsvaras av (p/2)^2 vilket är icke-negativt, det vill säga positivt eller 0. (Det finns ju inga reella tal som i kvadrat är negativa.)

Okej, tack

Hur kan jag visa att lim n--> oändligheten (1+(p/n))^n=e^p om jag vet att lim n--> oändligheten (1+(1/n))^n=e ?? Har försökt med binomialsatsen men kommer ingen vart.

Det går att skriva om (1+(p/n))^n och använda att n/p går mot oändligheten samtidigt som n->oo om p>0. Om p=0 är resultatet uppenbart. Om p är negativ kan man använda att (1-(1/n))^n->e^-1 då n->oo

Förstår inte riktigt hur du gjorde det här: (1+(p/n))^n=[(1+1/(n/p))^(n/p)]^p

(1+(p/n))^n=(1+1/(n/p))^(p*n/p)=[(1+1/(n/p))^(n/p)]^p

Men om jag har [(1+1/(n/p))^(n/p)]^p och n/p går mot oändligheten är det väl bara (1)^(oändligheten*p) kvar?

Du visste ju ett nästan likadant gränsvärde som blev e. Ser du några skillnader som består när n går mot oändligheten?

Kan det vara att så att 1/(n/p)=1/n då n går mot oändligheten?

Yes, eftersom p är konstant så är den obetydlig när n går mot oändligheten. Det finns dock fler ställen som du borde reagera på.

Kan det vara att lim n --> oändligheten (n/p)=n? Isåfall är jag ju klar!