*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vi har ju haft ett par stycken area-maximerings-uppgifter senaste sidorna, så jag gör bara den här helt kort

A(v) =1/2 * a*b * sin v, 0 < v < pi

Eftersom vi vet att 0 < sin v <= 1 i intervallet och övriga termer är konstanta så kan vi direkt konstatera att arean maximeras när sin v maximeras. Vilket ju är när v = pi/2 radianer (eller 90 grader)

Återstår då bara att beräkna vad det värdet är

A(pi/2) = 1/2 * a * b * sin pi/2 = 1/2 * a * b

Det går ju förstås även att beräkna svaret genom att titta på derivatan, och är det det som är syftet med uppgiften är det nog bäst att du gör det också.

En statistikintresserad snickare har undersökt kapning med en viss utrustning, och funnit att felet vid en kapning hade väntevärdet 0.8 och standardavvikelsen 1.7 (enhet: mm). Om snickaren nu ska kapa upp 18 brädor, vad blir standardavvikelsen för det genomsnittliga felet? Ange ditt svar med minst tre decimaler.


Någon ?

Tjena,

På den här frågan: 3) Tre män och tre kvinnor ska äta middag vid ett runt bord. På hur många sätt kan bordsplaceringen ske om b) man endast tar hänsyn till vem som sitter brevid vem. Så har jag svarat:

Först placerar man ut den första personen. Personen till höger kan väljas på 5 sätt, och personen till höger om denna på 4 sätt osv. Så totalt får vi 5! sätt att placera ut alla. Eftersom vi inte skiljer på bordsgrannar till höger eller vänster har vi nu räknat varje grannkonfiguration två gånger, så därför måste jag också dividera med 2. Detta ger 5-fakultet dividerat med 2: 5!/2=5*4*3*2*1/2 = 60 sätt.

Men det känns som att det är lite otydligt varför vi får totalt 5! sätt(det som är i täljaren) när jag precis innan säger att "personen till höger om denna på 4 sätt osv". Har någon förslag på hur jag kan göra om meningen eller förklaringen mer koncist och tydlig?

Jag vet inte vad du tycker är otydligt. Du har ju löst uppgiften.

Dock skadar det väl inte att rita lite figurer, då brukar det mesta bli tydligare. Du kan ju vidare förtydliga att startpositionen inte har någon betydelse då ABCDEF anses vara samma ordning som FABCDE.

Ja, har fått rätt svar men ska redovisa uppgiften. Hur hade du ritat en figur till denna?

Du har fått i uppdrag att studera skillnaden i förväntad sjukfrånvaro bland män och kvinnor i en viss organisation. Du vet sedan tidigare undersökningar att det är rimligt att betrakta sjukfrånvaron mätt i antal dagar per år i de två grupperna som normalfördelad och att standardavvikelsen kan förutsättas vara lika stor i båda grupperna.
Undersökningen görs så att ett slumpmässiga urval om 13 män och 16 kvinnor tas ut, varefter dessa personers sjukfrånvaro undersöks. I gruppen av män blev medelvärdet för sjukfrånvaro 12.7 och standardavvikelsen blev 5.8 dagar per år. Bland kvinnor blev medelvärdet 10 och standardavvikelsen 5.8 dagar per år.
Bestäm ett konfidensintervall med konfidensgrad 95 % för skillnaden mellan de två gruppernas förväntade sjukfrånvaro. Ange den övre gränsen för detta intervall. Använd minst två decimaler i svaret och använd kvinnornas sjukfrånvaro som den första termen i den differens som beräknas mellan de två grupperna.

"Låt u vara vektorfältet u = r^αr, där r = (x,y,z) och r = sqrt(x^2+y^2+z^2). Beräkna grad(div u)."

Någon som skulle vilja visa hur man beräknar detta, steg för steg? (Svaret ska bli α(3 + α)r^(α-2)r men förstår inte hur man kommer fram till detta).

Vill verkligen förstå detta! Tusen tack på förhand!

Enligt min mening är din formulering utmärkt. Alla som är vana vid sådana här beräkningar kan utan vidare förstå den.

Vi kan väl börja med att bestämma div u. Låt f(r) vara reellvärd och F ett vektorfält.
Då gäller räkneregeln (kolla i formelsamlingen!):

div (f(r) F) = (grad f(r)) • F + f(r) (div F).

Med u = r^α r får vi

div u = div r^α r = (grad r^α) • r + r^α div r,
där
grad r^α = α r^(α-1) r/r
och
div r = 3.

Alltså,
div u = (α r^(α-1) r/r) • r + 3 r^α

= (α r^(α-1) r + 3 r^α = (α+3)r^α.

2 Frågor (statistik )
N=13 P=0.4
1. Vad är sannolikheten att 3,4,5 eller 6 säger ja?

Bild på tabellen man ska följa :
http://www.ladda-upp.se/bilder/aigkxkfihkwgq/

Alltså, jag kollar på N=13 och sedan går över till 0.4, ska man inte gå upp till tal 3,4,5, och 6 sedan plussa ihop sannolikheten på dessa? Hur hittar jag dessa Xvärdens sannolikheter?
Står såhär i facit, och dessa tal finns ju inte ens med på tabellen :

b) P(3 < x < 6):
x Prob
3 .047
4 .101
5 .162
6 .198
=.508

Fråga 2!
N=13 P=0.88 q=0.12 X=10

Man ska alltså räkna ut sannolikheten, och detta genom formel denna gång.
Formeln är:
nCx*p^x*q^n-x
Detta blir då med dessa värden(tagit från facit : P(x = 10) = 13C10(.88)10(.12)3 = 286(.278500976)(.001728) = .1376


Vart kommer 286 från? Detta är alltså från nCx ( 13C10 ) Men jag får fan inte ihop det.

Tacksam.

Okej då kör vi på det! Kan jag rita upp någon figur på den för att visa lättare på tavlan under min redovisning eller behövs det inte?

Tack.

Fast det där med lika tecken verker ju inte alltid stämma...Om vi tar talet -3^2-(-3)^2 så ska det enligt regeln bli postivit men enligt facit så blir det -18. Hur ska man veta när regeln gäller eller inte?

Talet 3^2+(-2)^2 blir positivt fast ska enligt regeln bli negativt??

Sen har jag en annan fråga också om någon känner sig manad att svara.

beräkna: a) (5+1)/(3+2) får det 6/5 som egentligen borde bli 1,2 men facit säger 6/5
och dom andra uppgifterna ser ut såhär:
b)(5+1)/3+2
c)5+1/(3+2)
d)5+1/3+2

Jag fattar verkligen inte hur svaret kan bli något annat än 1,2 eftersom det är samma tal men man räknar ut parenteserna först.