*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

hejsan, (matte4)
ngn här som kan ta en titt på dessa uträkningar. Nu vet jag att facit i min mattebok inte alltid stämmer så jag vill gärna att ngn annan tar en titt:
cos(2x-30grader)=-1
2x-30grader=arccos(-1)
2x-30grader=180grader
2x=210grader
x1=105grader (stämmer enl facit)
x2=255grader (facit säger 258 grader)

sin((x/2)+50grader)=-1/2
(x/2) + 50grader = arcsin(-1/2)
(x/2) + 50grader=-30grader
x=-160grader (facit säger 320grader)

-----
Sen har jag kört fast i denna:
undersök om 2cos3x=1 ligger mellan 8pi/3 och 10pi/3.

Sen har jag kört fast i denna:
undersök om 2cos3x=1 ligger mellan 8pi/3 och 10pi/3.

sin((x/2)+50grader)=-1/2
(x/2) + 50grader = arcsin(-1/2)
(x/2) + 50grader=-30grader
x=-160grader (facit säger 320grader)

På första uppgiften, facit säger möjligtvis inte x_2=285 grader (och inte 258)? Du glömmer nämligen att lägga på periodiciteten när du tar arccos, varför du får fel periodicitet i slutet.

Även på andra uppgiften tror jag att det är avsaknad av periodicitet som saknas.

Ja du har rätt, 285 grader stod det i facit. Dock låter begreppet "periodicitet" obekant i mina öron. Begreppet finns inte i boken alls, så jag famlar lite i mörkret just nu ang vad exakt det innebär.

Sinus och cosinus, bland andra, är periodiska funktioner med period 360 grader. Detta innebär att om du kollar på en del av funktionen kan du kolla en multipel av 360 grader åt endera hållet och se samma sak. sin(x)=0 har oändligt många lösningar nämligen de som ges av x=0+180*n där n är ett heltal.

Kommer ingenstans när jag försöker derivera följande, så vore tacksam för lite hjälp.

Grafen till y = ax^2 + bx + 50 har en minimipunkt i (3.14). Bestäm konstanterna a och b.

Derivatan är alltså y'= 2ax + b, varpå vi har y'(3.14) = 6.28a + b = 0

Hur gör jag härifrån?

Ange en primitiv funktion till f(x)=2/(x+3)

Jag kan inte lösa en nivå 1 uppgift trots att jag har facit haha. Hur ska jag göra?

Känner du till primitiva funktionen till 1/x ?