*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kom ihåg att du visade att integralen var mindre än en divergent. Alltså kan den fortfarande vara konvergent utan motsägelse. Hade du i stället visat att den var större än en divergent hade integralen klart varit divergent.

Använd Euklides algoritm för att finna största gemensamma delare (ett polynom) till de två ekvationerna.


Det tror jag inte. Vad har hänt med konstanta termen -2 som finns i andra ekvationen?

Jag skrev fel! Den första ekvationen ska vara z^5 - z^4 + 3z^3 - 3z^2 +2z - 2 = 0 och den andra är z^5 - 2z^4 + 4z^3 - 4z^2 + 3z - 2 = 0.

Hur använder jag EA när det är polynom?

Det som står s.315 gäller då den primitiva funktionen fortfarande har ett x i nämnaren vilket skulle resultera i division med noll. Så är det inte i detta fallet då den primitiva funktionen för ditt tal bara har x-beroende i täljaren. Men om den primitiva hade ett x i nämnaren hade du haft rätt. Jag satt fast i tänket om geometriska serier.

Uppgiften löser du fortfarande lättare med variabelsubstution.

Subtraktion ger

z^4 - z^3 + z^2 - z=0

z=0 är inte en gemensam lösning. Antag därför att z/=0. Då kan z förkortas bort från ovanstående ekvation.

z^3 - z^2 + z - 1=0

Det är lätt att upptäcka att z=1 är en lösning. Med hjälp av polynomdivition med z-1 kan man göra omskrivningen

(z-1)(z^2+1)=0

Den ekvationen har lösningarna z=1, z=i, z=-i. Dvs alla gemensamma lösningar måste vara någon av dessa. Nu är det bara att sätta in i de ursprungliga ekvationerna och se vilka av dessa tal som löser båda.

Bestäm Z så att (konjugatet av z) + 3z = i2 + 9

Alltså: z+3z=i2+9

z=konjugat


z= a+bi

Där jag skrev parantes ska det vara ett sträck ovanför z som betyder konjugat. Vet dock inte hur man lägger in det.

ska jag sätta konjugatet till a-bi och sätter in z=a + bi och jämför HL och VL?

Kan någon visa hur man går tillväga? blir knas när jag gör det.


tacksam för hjälp

Hej skulle behöva hjälp med en uppgift.

Visa att x=2 är en rot.

a)

x^3 +2x^2+x-18=0

stoppar in x=2 om svaret blir 0 är x=2 en rot.

får fram att x=2 är en rot

Men hur gör jag i b)?

bestäm övriga rötter.

ska jag då derivera funktionen och göra pq-formeln och får ut x ställena/nollställerna?

[; \bar z + 3z = 2i + 9;]

Sätt [; z = a + bi, \bar z = a - bi ;]

[; a - bi + 3(a + bi) = 3a + 2bi = 9 + 2i ;]

[; 3a = 9, 2b = 2, a = 3, b=1, z = 3+i ;]

Om texten ovanför ser konstig ut, klistra in allt mellan [ och ] här: http://www.texify.com

Beräkna arean som begränsas av x-axeln:

f(x) = 3x-3, linjen x = 5

Hur går jag till väga?

Börja med att ta reda på för vilket x som f(x) skär x-axeln, dvs f(x) = 0.

Om man har t.ex. (4x/2y)=(2x/2y) så kan man ju ta bort bägge nämnarna väl?

Om man har (4x/2y)+(2x/2y)=0 så kan man väl också ta bort nämnarna?

Det jag undrar är varför jag inte kan ta bort nämnarna när jag ska förenkla (alltså inte lösa en ekvation).

T.ex. kan man väl inte ta bort nämnarna här (4x/2y)+(2x/2y)?

Förenklat blir det väl 6x/2y och inte bara 6x?

Hoppas ni förstår vad jag menar och kan förklara hur man ska tänka.

Mvh Rosen.

http://i.imgur.com/eUemaQa.png
Såhär ser det ut.

Då f(x) = 3x-3 skär x-axeln vid 1.