*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Johan är brottare. För att kunna tävla i sin viktklass får han inte väga mer
än 78 kg. Johans våg är inte helt tillförlitlig. Avvikelsen mellan hans faktiska
vikt och den vikt som vågen visar är normalfördelad med väntevärde noll.
Den vikt som vågen visar kan därför ses som en observation från N(θ;σ)
fördelningen, där θ är Johans verkliga vikt och där  är en okänd konstant.

(a) Johan väger sig en gång per dag den sista veckan innan tävlingen. Den
vikt som vågen visar på dag ikan då ses som en observation från N(θi;σ)-
fördelningen, där θii är Johans verkliga vikt dag i = 1; 2; : : : ; 7 och där σ
 är en okänd konstant. Vad är sannolikheten att vågen visar en vikt
som är högre än Johans sanna vikt under minst fyra av de 7 dagarna?

Svar: 50 %

Varför blir det 50 % ?

För en given dag så är det 50% att vågen visar mer än hans sanna vikt. Detta eftersom felet har ett väntevärdet som är 0.

Så det är samma sannolikhet att majoriteten av dagarna så visar vågen över hans sanna vikt som det är att den visar under hans sanna vikt. Alltså är det 50% sannolikhet att majoriteten av dagarna så visar den över sanna vikten.

Tackar ödmjukast!

FAN! jag får fel ändå:


vi använder att 2^3=8 och 8 == 2(mod 6)samt potensreglerna (2^3) flera gånger,


Vi får att 2^157 = 2^(3*51+4)=2^(3*51)*2^4=(2^3)^51*2^4.
vidare får vi 2^157==(2^3)^(51)2^4(mod 6)=(2^51)*2^4(mod 6)
härur använder vi (1) 2^4 senare och fortsätter med 2^51.

vi har att 2^51 = 2^(3*17) och då har vi 2^(3*17) == (2^17) (mod 6)

2^17 = 2^(3*5+2) = (2^3)^5*2^2

slutligen har vi 2^7 = 2^(3*2+1) = (2^3)^2+2^1 = 2^3+2^1

och 2^3+2^1 kan vi se ur listan längre upp blir 2^3+2^1 == 4 (mod 6) == 2 (mod 6)

sammanfattningsvis inkl (1): 2^157==(2^3)*2^4(mod 6)== 2*4 (mod 6)== 2(mod 6)


det fetmarkerade stämmer ju inte, varför gör det inte det?

I sista steget använder du att (2^3)^2==2^3, vilket inte är sant eftersom 2^3==2.

Marit och Eja ska sälja plantor vid trädgårdsmässan. Marit beräknar sina kostnader i kronor till 250+4x-0,01x^2. Eja tror att hennes blir 80+2,25x, där x är antalet plantor som de räknar med att kunna sälja. När blir Ejas kostnader dubbelt så stora som Marits?

Gör jag korrekt i att ställa upp uttrycket : 2(80+2,25x) = 250 + 4x -0,01x^2 och sedan lösa ut x?

Hallå där, detta är en uppgift tagen ur min övningsbok som jag inte riktigt vet hur jag ska lösa.

"funktionen z=f(x,y) definierad för alla (x,y) skilt från (0,0) kallas homogen av grad 1 om för varje t>0 gäller
f(tx,ty)=tf(x,y)

a)Härled genom att derivera efter t Eulers formel x*(df/dx)(x,y)+y*(df/dy)(x,y)=f(x,y).
b) Visa att tangentplanet i en godtycklig punkt på ytan z=f(x,y) går igenom origo

Jag förstår mig på inledningen av uppgiften, där går den ju bara igenom vad en homogen funktion är för något. om jag tillexempel har en funktion f(x,y)=x+y och sedan använder mig av att f(tx,ty)=tx+ty och därefter bryter ut t vilket ger mig t(x+y). Eftersom jag redan sagt att f(x,y)=x+y kan jag skriva t(x+y) som tf(x,y) vilket alltså betyder att f(tx,ty)=tf(x,y). Men sedan förstår jag inte riktigt vad jag ska göra på a uppgiften faktiskt. Ska jag härleda den homogena funktionen genom att använda mig av Eulers formel? Är det den här x*(df/dx)(x,y)+y*(df/dy)(x,y)=f(x,y) som är Eulers formel?

Kanske lite korkad fråga men för mig är inte förklaringen så bra vad jag ska göra för något

Tack så mycket

visst fan, "slutligen har vi 2^7 = 2^(3*2+1) = (2^3)^2+2^1 = 2^2+2^1", skulle detta då vara rätt?

Håller på med primitiva funktioner, försöker att lösa uppgiften

1 / (x+2)^2

Svaret ska bli -1 / (x+2)

Har detta till hjälp


Jag förstår att man använder kvotregeln så att det blir ((x+2)*0-1*1)/(x+2)^2

men sedan går de till steget - dx (1/(x+2)) och kvadraten är borta! De delar väl inte bort med ((x+2)*0) ?

Edit; Ahhh kvadraten kommer ju till BARA pga man använder kvotregeln... shit vad man blir förvirrad

190=3x+(1/6*x), är inte det detsamma som 190=3.16x?

Vad är 1/6 i decimaler?

1/16 är ungefär 0,16, men inte exakt. Det är en oändlig decimalutveckling enligt: 0,1666...

Okej tack!

Hur räknar jag ut ekvationen då?