*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Bu77en, du är en Pärla.

Ringo är stjärngosse och hans mössa har formen av en rak cirkulär kon med höjden 4,0 dm och volymen 2,5 dm^3. Den storlek som brukar anges på hattar är den inre omkretsen mätt i centimeter. Vilken storlek har Ringos mössa enligt denna princip?

I en parallellogram är basen 4,9 cm längre än höjden. Bestäm den minsta möjliga omkrets parallellogrammen kan ha, om dess area är 77 cm^2.

v=(h*pi*r^(2))/3

v3/(pi*h)= r^2

sqrt(v3/(pi*h))=r

Sen när du har radien ställer använder du o=2*pi*r

Jag gjorde exakt detta men fick fel svar...

Jag får det till att r = 7.7 cm.

O blir då ca 48 cm. Vad får du för svar?

Tack för ditt svar!

Aha då fick du rätt och jag fick fel, antagligen bara ett räknefel.. hmm... om du nu är så vass på detta hjälp mig med denna:

"Lös ekvationerna:
a) (1-3x)/(x+1) = 2x-3
b) (x/(x-2))-(10/(x^2-2x)) = 3/x

Dvs om man du kunde ge mig något att gå på.. nåt tricks eller nåt... har i den andra uppgiften försökt multiplicera alla täljare med alla nämnare, men sen får jag en felaktig ekvation..

a) Högerled kan skrivas som ett bråk med nämnaren 1. Förläng bara högerled med vänsterledets nämnare så dom blir samma.

b) Förläng x/(x-2) med x i VL så nämnaren för de 2 bråken i blir desamma. I högerled förlänger du med (x-2) så även det får samma nämnare som vänsterled.


Kvar får du att x^2 -10 = -6 + 3x

Därifrån klarar du nog att lösa det

Sitter och kämpar med en andragradsekvation med komplexa tal. Vilka steg ska man ta?

2z^2 + 2(4-2i)z - 16i = 0

Först kan man dela med 2.

z^2+(4-2i)z-8i=0

Nu kan man kvadratkomplettera

z^2+2(2-i)z+(2-i)^2=8i+(2-i)^2

(z+2-i)^2=4i+3

Man söker nu ett tal vars kvadrat är 4i+3. Om man kan skriva 4i+3 på polär form

r*e^(i*v) så är sqrt(r)*e^(i*v/2) ett sånt tal.

r=sqrt(4^2+3^2)=5

Med trigonometri kan man få fram v och sedan visa att sqrt(r)*e^(i*v/2)=2+i

Alltså är

z+2-i=+-(2+i)

z=i-2+-(2+i)

z1=2i, z2=-4

Den här har jag stora problem med:

"Beräkna

∫∫(1/2048)xy^2 dxdy

över det begränsade område i högra halvplanet som innesluts av cirkeln x^2+y^2=128 och kurvan y^2=8x ."

Tänker som så att jag delar upp området i två delar i skärningspunkterna mellan cirkeln och kurvan, alltså (8,8) resp. (8,-8).

Första delen: integrerar map y från -√(8x) till √(8x) och integrar sedan resultatet map x från 0 till 8. Delar nu allt med 2048, får här resultatet 16√2/21.

Andra delen: integrerar map y från -√(128-x^2) till √(128-x^2). Sedan map x (partiell integration) från 8 till √128 (cirkelns radie). Här får jag ett riktigt köttigt uttryck med massa jobbiga rötter, så mycket möjligt att jag gör fel någonstans. Hursomhelst, delar med 2048 och adderar till sist båda områdena.

Nån som är villig att hjälpa mig?

Och förresten, någon som vet hur man matar in detta i Wolfram Alpha så man iaf kan se det korrekta svaret?

Börja med att observer att du kan förenkla integralen genom att utnyttja symmetrin runt x-axeln. Du behöver bara ta och integrera över den del i det övre halvplanet och dubblera resultatet.

När du gjort detta, så ta och integrera i x-led först sedan i y-led. I x-led ska du gå från y²/8 till √(128 - y²) och i y-led från 0 till 8.