*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Varför räknar du mod 6 när det frågas efter resten vid division med 7?

2^157 ≡ 0 (mod 6) kan för övrigt inte gälla då 2^157 omöjligen kan vara jämnt delbart med 3 (som är en faktor i 6).

Till att börja med ställer jag samma fråga som manne1973, varför mod 6 när det är mod 7 som efterfrågas?

Gällande själva lösningen kan du utnyttja att 2³ ≡ 1 (mod 7) och att 2¹⁵⁷ = 2·2¹⁵⁶ = 2·(2³)⁵².

Lös Differentialekvationen y'+ky=0 med begynnelsevillkoren: y(0)=5 och y'(1)=-10e^-2

EDIT: felskrivning av mej, det ska vara moduli 6

Hej, jag en Matte 4 uppgift i Trigonometri som jag inte förstår hur man ska lösa.

Bestäm värdet av Konstanten K

Cos(3x+90°)-cos(3x+270°)=ksin 3x

Tacksam för hjälp!

cos(3x+90°)-cos(3x+270°)=-sin(3x)+cos(3x+90°)=-2sin(3x)

Ur vilket man enkelt avläser k=-2

Notera att

2¹ ≡ 2 (mod 6)
2² ≡ 4 (mod 6)
2³ ≡ 2 (mod 6)
2⁴ ≡ 4 (mod 6)
2⁵ ≡ 2 (mod 6)
(...)
2²ⁿ ≡ 4 (mod 6) för n ∈ 1,2,3...

2¹⁵⁷ kan skrivas som 2·2¹⁵⁶. Det medför att 2¹⁵⁷ ≡ 2·2¹⁵⁶ ≡ 2·4 ≡ 2 (mod 6).

e^(a ln(x))

Hur löser man en sån uppgift?

Använd logaritmlagarna.

i) ln(xⁿ) = n·ln(x)
ii) e^(ln(x)) = x

Kan du använda i) och ii) för att skriva om originaluttrycket?

tack!
nu har jag nog en lösning på det här problemet. Det är så galet svårt med notationer tycker jag. ett anorlunda tankesätt, moduli

e^(a ln(x)) = e^(ln(x)^a) = x^a

Rätt svar, men har jag skrivit om rätt?

Nästan!
e^(a ln(x)) = e^(ln(x^a)) = x^a