*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur gör man?

Lös ekvationen w^2 = -(3/4) + i

Ska man skriva om w på formen w= x+iy?

Om man sätter in w= x+iy i w^2 = -(3/4) + i får man

(x+iy)² = -(3/4) + i

x²-y²+2ixy=-(3/4) + i

Det är ekvivalent med ett ekvationssystem med två reella ekvationer

x²-y²=-(3/4)
2xy=1

Lösningarna till detta system är x1=1/2, y1=1 och x2=-1/2, y2=-1.

Man kan logaritmera båda leden.

ln(1.83/0.31)=ln(m^0.425)

ln(1.83/0.31)=0.425*ln(m)

ln(m)=ln(1.83/0.31)/0.425=4.1776

m=e^4.1776=65.2

Matte 4 nivå

Bestäm konstonanterna a och b så att funktionen
f(x)=a sinx + b cosx
får ett maximum i pkt ((pi/6);2)
....
Nästa uppgift
Vilka värden antar a och b om funktionen (a sinx + b cosx) har ett minimum i pkt ((pi/6);-2)

tack på förhand

f'(x)=acos x-bsin x

För att lösa uppgiften krävs att

f(pi/6)=2 och f'(pi/6)=0

Detta ekvationssystemet har lösningarna a=1 och b=sqrt(3)

Genom att beräkna f''(x) kan man konstatera att f''(pi/6)<0 och att pi/6 är en maximipunkt.


a=-1, b=-sqrt(3) ger en minimipunkt istället för maximipunkt i x=pi/6.

Proportionalitetskonstanten k = 14 kg/m verkar skum.
Termen kv² bör ha samma dimension som dv/dt och g, dvs längd/tid², .

Vidare... Hopparen Anton uppnår sin sluthastighet, v -> V, då dv/dt -> 0.
Med din diffekv får vi
0 = 9,82 - (14/78)*V², vilket ger

V² = 9,82*78/14, dvs V ≈ 7.40 (avrundning uppåt), mindre än värdet enl facit alltså.

---
Borde kanske tillägga att diffekvationen är separabel och att den kan lösas analytiskt.

Så gjorde man ja, tack så mycket!

Hade helt glömt bort multiplikations principen, tack så mycket för hjälpen. Och ja, 1/6 + 1/6 är givetvis inte 1/12, jag vet inte hur jag tänkte

Åter en sannolikhets uppgift som jag är säker på att jag har rätt och facit fel men ni får rätta mig.

Tänk er att du har en 0,70 (70%) chans på att göra mål på en straff.

Du har två försök. Hur stor är sannolikheten att du missar båda gångerna?
Jo, man multiplicerar 0,30 * 0,30 = 0,09 eller 9 %.

Men hur stor är sannolikheten att du får precis en träff (citerat ur häftet). Då tänkte jag såhär först, jo men sannolikheten att du får en träff av två försök är helt enkelt 0,70 ELLER att man ponerar att du missar en av straffarna först och sedan sätter den, alltså 0,30 * 0,70 = 0,21.

Tycker jag låter rimligt men problemet är att jag inte riktigt förstår varför dom sätter dit precis en träff vilket får det att låta som att det är inte är detsamma som att man sätter en av två(vilket min uträkning då hade funkat) men facit säger att det ska vara 0,42. Jag fattar inte hur eller varför.

Du tänker rätt men samtidigt faller du kort.

Det finns fyra utfall:
Träff, träff
Träff, miss
Miss,träff
Miss, miss

Det du behöver göra är att ta reda på vägarna som ger en träff. Vi ser att det är två.

Alltså är det (0,7*0,3)+(0,3*0,7). Totalt 42%.

Ja, just det, så ska det vara! Tackar, nu förstod jag mitt misstag.

vad blir resten då 2^157 delas med 7? (moduli)

jag får inte till min lösning.....hilfe
vi använder att 2^3=8 och 8 == 2(mod 6)samt potensreglerna (2^3) flera gånger,

Vi får att 2^157 = 2^(3*51+4)=2^(3*51)*2^4=(2^3)^51*2^4.så vidare får vi 2^157==(2^3)^(51)2^4(mod 6)=(2^51)*2^4(mod 6)

vi har att 2^51 = 2^(3*17)

då har vi 2^(3*17) == (2^17) (mod 6)

2^17 = 2^(3*5+2) = (2^3)^5*2^2

slutligen har vi 2^7 = 2^(3*2+1) = (2^3)^2*1 = 2^3

och 2^3 har vi redan räknat ut; 2^3 == 2 (mod 6)

sammanfattningsvis: 2^157==(2^3)+4(mod 6)== 0(mod 6)