*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Förläng med 1/cos²x.

Nevermind lyckades fatta den. Har dock stora problem med dessa trippelintegral, väldigt svårt att göra sig en bild av integrationsområdena tycker jag. T.ex:

∫∫∫sqrt(x^2+y^2+z^2)dxdydz

D=x^2+y^2+z^2<=1 z>=sqrt(x^2+y^2)

Området blir som jag fattat det en "glasstrut". Gissar att man ska använda rymdpolära koordinater, men exakt hur?

Kan någon hjälpa mig att finna en allmän formel till talföljden 0, 11, 111, 1111...?

Rita upp kurvan y = 4-x² ; x > 0 Rita sedan en linje mellan kurvans skärningspunkt
med y-axeln och dess skärningspunkt med x-axeln. Härvid uppkommer två st areor.
Beräkna förhållandet mellan dessa båda areor.
• Gör om detta på samma sätt, fast med kurvan y = 5-x².
• Undersök vad resultatet blir för den allmänna kurvan y = a-x².
• Undersök vad som händer om du i stället har kurvan y = 4-2x², eller i det
allmänna fallet y = a-bx².

Har hållt på med den här frågan ett tag nu och har kommit fram till det sista allmänna fallet som jag inte har börjat med!

Jag undrar bara om jag har gjort rätt så här långt då jag hela tiden har fått att förhållandet mellan areorna är 3.

4/(4/3) = 3

(5*(√5)/2)/ (10√5)/3-(5*(√5)/2) = 3

(a*(√a)/2)/ (a*(√a)/6) = (6a*√a)/(2a*√a) = 6/2 = 3

2*(√2)/ (2*√2-(2/3)*√23) = 3

Nu har jag den sista kvar och den ser ju krånglig ut oxå!

Nä. Men om det första talet är 1 så blir det typ [; a_n = \sum_{k=0}^n 10^k ;] där n=0,1,2,...

Hur kan jag se/förstå att linjen y=sqrt(3)x motsvarar vinkeln pi/3?

EDIT: Nvm, förstår nu.

Linjen går genom punkterna (0,0) och (1,sqrt(3)) och avståndet mellan de två punkterna är 2 (använd Pythagoras sats)

Triangeln som bildas av de tre punkterna (0,0), (1, sqrt(3)) och (2,0) är en liksidig triangel (alla sidor har längden 2)

Vinklarna i en liksidig triangel är alla lika stora och vinkelsumman är pi (eller 180º)

Varje vinkel är alltså pi/3 (eller 60º)

Fick världens lättaste högstadie uppgift i något häfte jag skulle träna på (går på universitetet) men jag fattar fan inte

Med kast med två symmetriska tärningar, varför blir sannolikheten att det sammanlagt blir 12 = 1/36 del?
Om jag inte helt pantad så är det väl så att sannolikheten på en tärning om det skulle bli 5 t.ex är 1/6 del, om det ska bli 12 sammanlagt (två sexor alltså) med två tärningar så är sannolikheten 1/6 + 1/6, delvis en 1/12 dels chans men det är ju fel så hur tänker man? Ja, jag är värdelös på matte.

De två tärningarna är oberoende händelser. Dvs utfallet av tärning 1 påverkas inte av utfallet av tärning 2 och vice versa. Alltså blir svaret enligt multiplikationsprincipen (1/6)*(1/6)=1/36

(1/6)+(1/6) är inte 1/12 för övrigt. Utan 1/3. Vilket om du tänker rent logiskt är ett väldigt orimligt svar.

Det finns 36 st olika, men lika sannolika, utfall av "kast med två tärningar".
Tärningarna kan visa (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2) ... osv (6,4), (6,5), (6,6)

Av dessa 36 olika utfall är det endast 1 utfall, nämligen (6,6), som ger summan 12.

Sannolikheten = antalet gynnsamma utfall / antalet möjliga utfall = 1/36.

Har fastnat på rötter till komplexa tal... Uppgiften är bestäm samtliga tredjerötter ur 64, dvs lös ekvationen till z^3=64

Om man använder sig av polär form och de moivres formel, så vet man att z = r(cos v+ i sin v) och att z^n = (r (cos v + i sin v))^n = r^n (cos nv + i sin nv).
I det här fallet blir då z^3= r^3 (cos 3v +i sin 3v)

Vi vet alltså att r^3=64 dvs. radien eller absolutbeloppet borde bli r = 4

Eftersom det imaginära talet saknas borde argumentet i vara 0?

dvs 3v= 0 + n*2π eller 3v= 0 + n*360 grader

alltså blir vinkeln v= 0 + n*2π/3 eller 0+n*120 grader för alla vinklar.

då borde alltså det första z= 4 (cos 1*2π/3 + i sin 1*2π/3) = 4*√3/2 + i 4*-1/2 = 2√3 + -2i

Jag har inte försökt räkna ut de andra rötterna eftersom jag såg att det blev fel i facit och kan inte förstå hur jag ska göra.
Enligt facit är Z1= 4 (jag förstår ju att cos v är 1 i detta fall och i sin v är 0)
Z2= -2+2√3i
Z3= -2-2√3i

Vore tacksam om någon kunde hjälpa mig att förklara var jag tänker fel

Du missbrukar språket. i är inget argument, och i är definitivt inte lika med noll. Däremot är imaginärdelen av z³, dvs r³sin(3v), lika med noll.

Ja, då är sin(3v) = 0, så r³sin(3v) = 0, vilket är villkoret. För övrigt räcker det med att använda en enhet. Förslagsvis radianer. Du behöver inte använda båda.

Som sagt, det räcker med en enhet. Och ja, så långt rätt.

Nästan. Fast bara tvärtom. cos(2pi/3) = -1/2 och sin(2pi/3) = sqrt(3)/2.

Det gör du visst, du bara förväxlar sin med cos.