*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Är det N(np,np(1-p)) som är normalapproximationen ? Dom tog upp det på en föreläsning som jag tyvärr missade

Det är inte riktigt normalapproximationen. ξ har ju som sagt en gammafördelning, denna fördelning vill du approximera med en normalfördelning. En sådan approximation kallas för en normalapproximation.

Låt θ ~ N(μ, σ²) vara den slumpvariabel vi approximerar ξ med. Detta gör vi så att μ = E(ξ) och σ² = Var(ξ).

Så man beräknar E(ξ) och Var(ξ) (i det här fallet är faktiskt Var(ξ) inte speciellt relevant, men hursomhelst).

E(ξ) = E(ξ_1 + ... + ξ_100) = E(ξ_1) + ... + E(ξ_100) = 1 + 1 + ... + 1 = 100
Var(ξ) = Var(ξ_1 + ... + ξ_100) = {Nu använder man att s.v är oberoende} = Var(ξ_1) + ... + Var(ξ_100) = 1 + 1 + ... + 1 = 100.

Alltså θ ~ N(100, σ² = 100) är approximationen man använder sig av och alltså är

P(ξ > 100) ≈ P(θ > 100)

Den senare kan du förhoppningsvis beräkna.

När jag inte lyckades få 33 som resultat, ritade jag alla möjliga sätt.
Kan du hitta där några, som är lika, eller några som fattas??

Hela översta raden i dom du har ritat ut ska väl inte vara med? Det ska vara precis en kvadrat.

Ja det verkar vara som du säger.
Då har jag tolkat frågan fel.

Har du något förslag på hur den skulle kunna lösas?

Dela upp det i olika fall och ta fallen, kvadraten är placerad längst till vänster, i mitten och längst till höger.

Fallet längst till vänster så finns det 12 olika sätt att göra det på. Detta eftersom dom två rutorna längst till höger kan du välja på 4 olika sätt, samt dom två kvarvarande går att välja på 3 olika sätt vilket ger 3*4 = 12 sätt.

Fallet i mitten finns det 9 sätt att göra det på. Dom två rutorna till vänster kan du välja på 3 olika sätt, samma sak för dom till höger, alltså 3*3 = 9 sätt.

Fallet längst till höger är likadant som fallet längst till vänster, alltså finns det 12 sätt att göra det på.

Sammanlagt finns det då 12 + 12 + 9 = 33 sätt.

Antog att det var något sånt men tänkte först att man skulle få olika svar beroende på vilken konstant som valdes, men nu inser jag att det väl går på ett ut pga den partiella integrationen, då konstanten blir inbakad i båda termerna, eller?

Hur bevisar jag att "b/sqrt(ab) = sqrt(ab)/a"

Har svårt att förstå det här med integration m.h.a. nivåkurvor.

"Beräkna dubbelintegralen av 1/(1+(x+2y)^2)^2 dxdy över D, där D ges av x>_0, y>_0, 1<_x+2y<_2."

Förmodar att man ska sätta inre funktionen g(x,y)=x+2y, men sen är jag inte med på hur man räknar ut arean av området. Tycker i allmänhet att det är lite klurigt att föreställa sig områden som beror av flera variabler. Någon som har tips?

b/√(ab)= √(ab)/a: notera att x = √x√x och att √(ab) = √a√b

<=> √b√b/(√a√b) = √a√b/(√a√a) <=> √b/√a = √b/√a

Visa att 7|649 117 eftersom 649 - 117 är delbart med 7.