Ställ era random astronomifrågor

Det du skriver här har jag hört talas om lite tidigare men jag har sett på diverse dokumentärer (kan tyvärr inte nämna någon specifik källhänvisning men har för mig att det nämns i how the universe works som finns på netflix) att detta även kan hända svarta hål. har för mig att de säger att även svarta hål kan bli "mätta" och behöva bli av med energi, detta är såklart min egen halvkassa översättning men jag tror ni förstår.

Givet att

tidJorden = tidSkepp * 1/sqrt(1-(v/c)^2)

Då gäller att

tidJorden = tidSkepp * 2, om v = (sqrt(3) / 2 ) * c

där sqrt(3) / 2 = ungefär 0.86603

dt' = ʎ * dt
där dt' är tiden för skeppet.
dt är tiden på Jorden.
ʎ = 1/(√(1-(v/c)²).

Skeppets tid (mätt på jorden) ska då vara 2 * dt.
Dvs ʎ = 2.

1/(√(1-(v/c)²) = 2
√(1-(v/c)² = 1/2
1-(v/c)² = 1/4
(v/c)² = 1 - 1/4
(v/c)² = 3/4
v/c = (√3)/2
v = (√3)/2 * c
v ≈ 0.87c

Edit. Bah, nu var jag för seg. Du har förstått.

Åker du i halva ljushastigheten blir faktorn;
1/(√(1-(0.5c/c)²) = 1/(√(1-(1/2)²) = 1/(√(1-(1/4)) =
1/(√(3/4)) = 1/(√3)/2 = 2/√3
dvs ca 1.15
Skeppets tid * ~1.15 = Tiden på Jorden.

Jag tolkar denna kommentar, som att du gör samma tolkning som jag, dvs att beskrivningen är korrekt men exemplet är felaktigt

Korrekt.

Ursäkta om jag rör till det. dt är den uppmätta tiden på skeppet, dt' är tiden på jorden.

Säg att du sitter i ett skepp, åker i 0.95c och uppmäter tiden 10år.
Då får du 10/(√(1-(0.95)²)=32.
Dom på Jorden har åldrats 32 år.

Precis det var detta jag tänkte. Förtstår ju att Voyager inte har lika mycket motstånd som här på jorden, men andra planeters gravitation påvägen och solens enorma borde ju bromsa ned den väldigt mycket.

Så länge sonden lämnar solsystemet i en högre hastighet än flykthastigheten kommer den aldrig bli noll.
Eller, hastigheten går mot noll när avståndet går mot oändligheten.

Jo solen skulle nog vara en aning jobbig, tack för svar!

Jag har hört att gravitationens 'räckvidd' är teoretiskt oändlig. Om det stämmer så borde väl Voyagersonderna dras tillbaka såvida de inte når en annan gravitationskälla som blir starkare för dem?

Yes, den är oändlig.

Vi förenklar det hela lite. Universum består av Solen och Jorden, med samma massa och storlek som de har. Jorden befinner sig ~150 miljoner km från Solen.
Du står på Jordens yta med en kanon och skjuter iväg en kula. Vi bortser från atmosfären.
För att lämna Jorden behöver du skjuta den i ~11.2km/s. Då kommer den aldrig tillbaka till Jorden. Men hastigheten är för låg för att lämna hela systemets gravitation.

Flykthastigheten från solens yta är ~618km/s. Men det är från ytan, lägger du till det avstånd Jorden befinner sig på är flykthastigheten lägre. (42.1km/s)

Om du uppnår flykthastigheten som motsvarar det avstånd Jorden befinner sig på, kommer din kula lämna solens gravitation. Här kan man så klart utnyttja det faktum att Jorden redan rör sig med en hastighet kring solen av 30km/s. Så är du riktigt smart, utnyttjar du det faktum och skjuter kulan i rätt riktning.
42.1 - 30km/s = 12.1km/s. Detta är alltså "bara" ca 1km/s snabbare än flykthastigheten för Jorden.

Hastigheten kommer hela tiden att minska, men din kula kommer fortsätta mot oändligheten. Den kommer dock alltid att sakta in. När avståndet från Jorden går mot oändligheten kommer hastigheten gå mot noll.

(Förenklat kan man säga att kulan når oändligheten med en hastighet av 0km/s. Skjuter du kulan snabbare, säg 2x flykthastigheten, når kulan oändligheten snabbare. Detta är så klart helt orealistiskt, men det förklarar tydligt vad det är som händer.)

Jag hängde med rätt bra tills jag kom till ordet - oändligheten. Jag förstår inte vad det betyder i det här samanhanget.
Vad händer efter att kulans hastighet blir 0? Vänder den då och kommer tillbaka eller stannar den på platsen?

Får väl också tillägga att det jag vet om flykthastigheten är att det är den fart som krävs för ett objekt att lämna en gravitationskälla.
Är det så då att om hastigheten är lägre så kommer objektet tillbaka eller hamnar i en bana!?
Är den högre så hamnar den i oändligheten!?