Citat:
Ursprungligen postat av
P.Ewing33
Tack för svaret!
Skulle du kunna utveckla förenklingen du gör med 181m=n. Jag ser att man får 181=(2000-9)/11.
Jag kom på ett sätt att lösa den men det är bra mycket krångligare:
Jag skriver om:
17x+11y=1000
till:
y=(1000-17x)/11
Nu ser jag att för att y ska vara positivt så måste x vara mellan 0 och 58 (annars blir y negativt).
Jag sätter in alla udda tal mellan 0 och 58 i ekvationen y=(1000-17x)/11
Svaret när både x och y är udda och positiva får jag till (9, 77) (31, 43) och (53, 9)
Detta är känns väldigt krångligt eftersom man måste sätta in 29 olika tal för x, så någon typ av restriktion som du beskriver skulle behövas.
Egentligen skulle man inte behöva använda sig av Euklides algoritm för att få fram svaren om jag förstår det rätt?
Man
behöver ju inte använda sig av EA när man löser diofantiska ekvationer. Tekniskt sett kan man ju bruteforcea, men det blir snabbt otympligt. Din metod fungerar visserligen, men är även den väldigt otymplig.
Anledningen till att jag skrev om var helt enkelt för att jag ville få lite mer lätthanterliga "förstalösningar", alltså startpunkten som man utgår från när man plockar fram resterande lösningar. Jag valde att x skulle vara det minsta möjliga talet som var minst 0 (eftersom vi brydde oss om positiva heltalslösningar). Denna omskrivning gjorde att jag enklare kunde se vilka par (x, y) som var möjliga.
