*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag tror inte att du följde mitt råd och ritade ett Venndiagram. Hade du gjort det hade du sett att:

P(endast A)=P(A)-P(AnB)-P(AnC)+P(AnBnC)

Sannolikheten att ingen av händelserna inträffar är ju 1-P(AuBuC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AnB)-P(AnC)-P(BnC)+P(AnBnC)

Sorrry.. tack för hjälpen igen haha Nu blev det rätt!

En korrekt lösning

sin(x) + cos(x) = √2
(1/√2) sin(x) + (1/√2) cos(x) = 1
sin(π/4) sin(x) + cos(π/4) cos(x) = 1
cos(x - π/4) = 1
x - π/4 = n 2π
x = π/4 + n 2π

Behöver hjälp med följande uppgift:

Problem: Är talet 5^(n)+ 2*11^(n) delbart med 3, för alla n≥0?

Försök till lösning:

Det ska helst bevisas med modulär aritmetik.

Det jag vet är:
1. om ett tal ska vara delbart med 3 så måste även dess siffersumma vara det.
2. om två tal är kongruenta så är även deras potenser det, vilket kan skrivas:
a=b(mod q) <--> a^n=b^n(mod q)

5 + 2*11 = 0 (mod 3) <--> 5^n+2*11^n =0 (mod 3)

Jag kommer inte längre i mitt bevis.

Från punkt 2) (och egentligen ytterligare en räknelag med det kan du nog) ser du att 5^n ≡ 2^n (mod 3) och 2*11^n ≡ 2*2^n (mod 3) så att för summan får vi 5^n + 2*11^n ≡ 2^n + 2*2^n (mod 3) = 2^n*(1 + 2) = 3*2^n ≡ 0 (mod 3).

"Hur stor belastning en viss ståltråd tål innan den går av varierar enligt en normalfördelad stokastisk variabel med väntevärde 10 och standardavvikelse 1.

Man har slumpmässigt valt 100 trådar. Beräkna sannolikheten att antalet trådar som tål belastningen 8 är minst 97"

Jag har tidigare räknat ut att sannolikheten att en tråd tål belastningen 8 är 0.6915.
Mitt resonemang:
N=100, dvs n>30 och Centrala gränsvärdesatsen kan användas. Dvs, det förväntade värdet är detsamma, variansen är delat på N. När formeln tillämpas blir det emellertid fel.

Handlar det om en binomialfördelning istället? Skall man räkna ut nP=my och np(1-P) för variansen och sedan tillämpa centrala gränsvärdesatsen? np(1-P) är inte >5 så den uppfyller emellertid inte kravet för att kunna approximeras med normalfördelning.. :

Tack!!

Ja, jag skulle säga att det följer en binomialfördelning, och jag misstänker att du kan använda normalapproximation. Villkoren är väl för övrigt np > 5 och n(1-p) > 5?

Ickeabelska grupper brukar skrivas multiplikativt (liten grej men iaf...). En sak som kan förvirra är att man skriver "baklänges", dvs läser multiplikatonen från höger till vänster. Om du tänker efter handlar detta om sammansatta funktioner, jmfr f o g (x) = f(g(x)); om man skulle skriva detta som cykler skulle det se ut som (1 3)(1 2) = (1 2 3)

Tjena!

Skulle behöva hjälp med ett tal.

Visa att: sin²30° + cos²30° = sin²51° + cos²51°


Tacksam för hjälp!

Använd en känd trigonometrisk identitet.

Hej, behöver snabb hjälp!

Går det förenkla x2 + x3 ?

Menar du x^2 + x^3?