*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Okej amen precis! nej jag tänkte just för reella problem i verkligheten bör det ju således vara svårt att åskådliggöra sin90 t.ex... ;p hypotenusan och motstående katet blir ju identisk..

Hur löses allmänt ekvationen sin(x) = a där -1 ≤ a ≤ 1 ?

x = arcsin(a)+n*2π eller x = π-arcsin(a)+n*2π

I vårt fall är a = -1

sin(x)+1 = 0 <=> sin(x) = -1 <=> x = arcsin(-1)+n*2π eller x = π-arcsin(-1)+n*2π <=> x = -π/2+n*2π eller x = π-(-π/2)+n*2π = π+π/2+n*2π = 3π/2+n*2π

Hej, jag har fastnat på följande uppgift:
Beräkna integralen ∫|x * cos x| dx från x = (-π÷2) till x = π

Om det inte vore för att integralen är skriven i absolutbelopp hade jag kunnat lösa den med vanlig partiell integrering men nu måste jag dela upp integralen i olika intervall beroende på var funktionen är negativ eller positiv. Hur gör jag det? Dvs, hur finner jag x-värdena då funktionen är negativ? Jag har försökt derivera och sätta lika med noll men hur fortsätter jag?

Tacksam för hjälp.

Hej,

En liten sak jag inte förstår.

Lös ekvationen: cos 2x = -(1/2)

2x = pi-pi/3 = (2pi)/3

x = ((2pi)/3) * 1/2 = pi/3

Svaret ska vara ± pi/3 + n * pi

Jag får det till ± pi/3 + (n*2pi)/2. Någon vänlig själ som kan förklara varför det blir + n * pi?

(n*2pi)/2 blir vadå?

Du har en integrand x*cosx och ett intervall -pi/2 -> pi. Studera teckenväxlingen i intervallet samt vad som händer vid ändpunkterna och du är hemma. Att derivera ger dig inget.

Edit: För att förtydliga, när en funktion växlar tecken måste den "gå genom 0" eller hur jag ska uttrycka det, att söka nollställen inom intervallet bör således vara en bra approach.

Ah, smart.

Jag sätter f(x) = x * cos x = 0

Och försöker finna alla x-lösningar inom intervallet -pi/2 -> pi.

Då kan jag ju använda mig av enhetscirkeln! Smart. x1 = -pi/2 ger funktionen lika med noll enligt enhetscirkeln, samma sak x3 = pi/2.

x2 = 0 eftersom då blir x-faktorn 0 vilket gör hela uttrycket lika med noll.

Samtliga lösningar alltså:
x1 = -pi/2 (=START AV INTERVALL)
x2 = 0
x3 = pi/2
SLUTET AV INTERVALLET = pi

Sedan det viktigaste, att identifiera de delar som är negativa resp. positiva. Det tror jag att jag klarar själv, men tack för hjälpen iaf!

(n*2pi)/2

= n/2 * (2pi)/2
= n/2 * pi

Eller har jag missat något?

Ja, notera att det är faktorer och inte termer vi har att göra med. Således bör tvåorna ta ut varandra.

Rätt:
(n*2pi)/2

= (2npi)/2
= n * pi

Jag tror som sagt du blandar ihop + med *.

Om jag har två vektorer v1 & v2, hur räknar jag ut vilket plan dem utgör?

Oj, nu förstår jag! Haha, tack för hjälpen.

Tjena jag har fastnat på en uppgift: (Sannolikhet)

Två 6-sidiga tärningar med sidorna 1 - 6, den ena vit och den andra grå har sannolikhets-fördelningarna p∨1, p∨2, p∨3, p∨4, p∨5, p∨6 (vit tärning)
och q∨1; q∨2; q∨3; q∨4; q∨5; q∨6 (grå tärning), där p∨i (respektive q∨i) är sannolikheten att slå i. Vi har att p∨1 = p∨4 = p∨5 = p∨6, p∨2 = p∨3 och p∨2 = 3p∨1, medan q∨3 = q∨4 = q∨5, q∨1 = q∨2 = q∨6 och q∨5 = 2q∨6.

(a) Beräkna sannolikheten att slå de 2 tärningar samtidigt så att summan blir 8.

(b) Beräkna sannolikheten att summan blir 7 eller 8 om första slaget är en femma. Första slaget slås med vit tärning, andra slaget med grå tärning.


Hur ska jag gå tillväga? Kan ingenting om detta..