*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

http://hogskoleprov.hsv.se/hp/2012/vt/#/kva

Enligt facit är svaret på uppgift 16, D. Varför? Jag får fram ett värde på sidan AB, (4 + √5) cm och anser att alternativ A är det rätta svaret.

Vem har rätt och vad har jag eventuellt gjort för feltänk?

Håller med dej!
Min kalkyl http://www.ladda-upp.se/bilder/ssgkhuurmoreo/

Vi båda kanske göra fel vid samma antagande, hp-proven bör ju vara väl genomtänkta..

Tack för kontrollräkningen!

Det rimligaste är väl att de slarvat med internetversionen av provet.

Grejen är att hörnet B kan vara "under" hörnet C, dvs hörnet ABC är inte nödvändigtvis spetsigt. Bilden lurar en, så att säga.

Tusen tack! Lite kluriga är de nog, som konstruerar provuppgifterna.

Jag har en avbildning F: R^3 -> R^3

Visa att F beskriver projektionen på ett plan genom origo. Ange planets ekvation, samt en riktningsvektor för projektionens riktning.

jag har fått att egenvärdena för matrisen F är lika med 1 och 0. E(0) ger t(0,1,2)
och E(1) ger ett plan x + 2y + 3z = 0.

dvs: dim(E(0)) = 1 och dim(E(1)) = 2.

då tycker facit att F är projektionen på planet E(1) parallellt med riktningsvektorn E(0).

Men varför? jag förstår inte. Hur vet man att projektionen just går på planet och inte på vektorn? Hur vet man att riktningsvektorn för projektionens riktning är E(0)?

Visst, E(0) är den enda siffran man får ut som man kan använda till något sådant, men det är ju inte en tillräcklig anledning egentligen.. help me understand this please

x´=Ax +(-4 2)^T ( med (-4 2)^T menas vektorn transponerad och A är en given 2x2 matris)

Nu ska jag bestämma den kritiska punkten x=x0, bestämma dess typ och dess stabilitet genom att göra transformationen x=x0 + u

Den kritiska punkten hittar jag genom att sätta x`=0 och lösa systemet.

När jag nu ska bestämma stabilitet och typ av kritisk punkt så ska jag som sagt sätta x=x0 + u

Detta leder till u´=Au enligt ett lösningsförslag. Härifrån kan jag hitta egenvärden och på så vis avgöra typ och stabilitet. Men förstår inte hur jag kommer hit.

Om v är en vektor i E(0) är Fv = 0. Om v är en vektor i E(1) är Fv = v. Alltså är F:s värdemängd E(1).

Låt B vara en linjär avbildning i rummet sådan att v1 och v2 avbildas på sig själva och att v3 avbildas på -v3. Vidare är v3 ortogonal mot både v1 och v2.
Bestäm matrisen B till denna avbildning om V1: 2,-3,1 V2: 4,1,-1
__________________________________________________ __________________________

Eftersom v3 är ortogonal så borde den kunna tagas fram mha vektorprodukten v1*v2 vilket jag får till
v3:2,6,14

Detta ger mig tre vektorer vilket ger mig matrisen

2 4 2
-3 1 6
1 -1 14

Eftersom v1&v2 avbildas på sig självaoch v3 på -v3 borde avbildningsmatrisen vara:

1 0 0
0 1 0
0 0-1

Nu är frågan är detta rätt? Samt hur ska jag fortsätta? kan jag sätta första matrisen som bx, och avbildningsmatrisen som x och sedan bara lösa ut B?

Varför blir det fel med min substitutionsmetod här egentligen?

{ x+y=2
{ 2x-3y=9

y=2-x
2x-3(2-x)=9
2x+3x-2=9
5x=7
x=1,4

..kan stanna här, behöver inte försöka lösa ut y då x inte är blir 1,4.

Jag tycker jag gör rätt??!!

2*(x+y=2)= 2x+2y=4

2x-3y=9
-(2x+2y=4)
=(2x-2x)-(3y+2Y)=9-4
-5y=5 y=-1 därmed är x=2

Hmm Inte riktigt med på ditt tänk här, alls... lust att utveckla lite?

Vad gör du här t ex? 2*(x+y=2)= 2x+2y=4
Känns helt obekant.