*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vanligtvis har vi bara rört oss i strukturer som är kommutativa (även kallat abelska) där ab=ba för alla a,b i mängden.

När man kommer till kvadratiska matriser så är de inte kommutativa, inte heller har alla en multiplikativ invers (det vill säga att varje matris A har en matris B s.a. AB=E, där E betecknar korresponderande enhetsmatris definierad nedan). Däremot har de en enhetsmatris E med egenskapen att för varje (kvadratisk) matris A gäller AE=EA=A. Jämför denna matris med talet 1 i de reella talen.

Konkret är E_n den kvadratiska matris av storlek n x n som har nollor överallt utom i diagonalen från vänster ner till höger. Ofta brukar man slarva genom att bara skriva "E", då det är underförstått att man menar enhetsmatrisen med samma storlek som den matris man multiplicerar med. Annan beteckning för E är I, som är vanligare i engelsk litteratur.

Matrismultiplikation är lite bökigt i början; det känns väldigt godtyckligt varför man gör som man gör. Det kommer att bli klarare i slutet av kursen, när ni (förhoppningsvis) går igenom linjära avbildningar.

I ditt fall:

AB:

medan BA blir någonting helt annat i de flesta fall. Försök själv genom att byta ut a mot e, b mot f och så vidare.

Matrismultiplikation är lite bökigt i början; det känns väldigt godtyckligt varför man gör som man gör. Det kommer att bli klarare i slutet av kursen, när ni (förhoppningsvis) går igenom linjära avbildningar.

I ditt fall:

AB:

medan BA blir någonting helt annat i de flesta fall. Försök själv genom att byta ut a mot e, b mot f och så vidare.[/quote]

Tack för en bra förklaring, ibland känns flashback nästan mer givande än att gå på föreläsningarna. Antar du är doktorand.


Stämmer?

Stämmer. Om du har läst om inre produkt (skalärprodukt) så är element (i,j) i AB helt enkelt den inre produkten av rad i i A och kolonn j i B.

Tack för en bra förklaring, ibland känns flashback nästan mer givande än att gå på föreläsningarna. Antar du är doktorand.


Stämmer?[/quote]
Det ser ut att stämma! Som du ser är AB i regel inte lika med BA, men det finns så klart fall då det sker.

Skriv i 10 potens:

10/(rotenur 2)

svar: 10^1-(1/2)*lg2

men hur ?

Säkert aslätt för er... Men jag håller å få spunk. Har totalt hjärnsläpp.


Förenkla så långt som möjligt:
(x+3)(x-3) - (x-3)^2

Bryt ut (x-3).

Bryt ut (x-3) i båda termerna,

(x+3)(x-3) - (x-3)^2=(x-3)((x+3) - (x-3))=(x-3)(x+3 - x+3)=6(x-3)


10/(rotenur 2)=10^lg(10/(rotenur 2))=10^(lg10-lg(sqrt2))=10^(1-0.5*lg2)

Tack så mycket! Nu förstod jag mycket bättre!

Förstår inte det här:

"Skriv om följande storheter med lämplig prefix:

15 * 10^3 km"

Jag får det till 15 000 km, men svaret i boken är 15 mm. Är jag dum i huvudet?

15 mm = 15*10^-3 m, alltså inte samma sak som 15*10^3 km

Däremot bör vara sagt att 15*10^3 inte bör skrivas som 15000, då detta ger sken av fler värdesiffror än vad man har.