* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2013-10-09, 18:33 #**42325**

Medlem

Reg: Apr 2012

Inlägg: 463

Citat:

Ursprungligen postat av Nimportequi

Du behöver inte räkna ut funktionsvärden alls! Kolla bara en enhetscirkel. Argumentet 1001 grader kommer att ge samma punkt som 1001-2*360=281 grader, alltså 4e kvadranten.

Fick också till det till 4e kvadranten, men facit säger 1a kvadranten aja får väl köra på 4a ändå.

Citera

2013-10-09, 19:12 #**42326**

Medlem

Reg: Sep 2013

Inlägg: 256

En liten sten kastas i en damm. Då skapas en våg i form av en cirkel på vattenytan. Enligt en förenklad modell kan man anta att cirkelns radie ökar med den konstanta hastigheten 1,5 m/s. Med vilken hastighet ändras cirkelytans area 6,0 sekunder efter det att stenen träffat vattenytan?

Då använde jag: dA/dt = dA/dr * dr/dt => 2pi*r * 1.5 Men hur får jag ut radien efter 6 sekunder?

Citera

2013-10-09, 19:18 #**42327**

Medlem

Reg: Jan 2007

Inlägg: 6 863

Citat:

Ursprungligen postat av Alti

En liten sten kastas i en damm. Då skapas en våg i form av en cirkel på vattenytan. Enligt en förenklad modell kan man anta att cirkelns radie ökar med den konstanta hastigheten 1,5 m/s. Med vilken hastighet ändras cirkelytans area 6,0 sekunder efter det att stenen träffat vattenytan?

Då använde jag: dA/dt = dA/dr * dr/dt => 2pi*r * 1.5 Men hur får jag ut radien efter 6 sekunder?

Notera att r = t*dr/dt.

Citera

2013-10-09, 19:22 #**42328**

Medlem

Reg: Jan 2012

Inlägg: 437

Ett underbart tydligt svar! Tack!

Citera

2013-10-09, 19:25 #**42329**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av Alti

En liten sten kastas i en damm. Då skapas en våg i form av en cirkel på vattenytan. Enligt en förenklad modell kan man anta att cirkelns radie ökar med den konstanta hastigheten 1,5 m/s. Med vilken hastighet ändras cirkelytans area 6,0 sekunder efter det att stenen träffat vattenytan?

Då använde jag: dA/dt = dA/dr * dr/dt => 2pi*r * 1.5 Men hur får jag ut radien efter 6 sekunder?

Eftersom radien rör sig med konstant hastighet kan man skriva

r(t)=kt+m

r'(t)=k=1.5

Om t=0 är tiden när stenen träffar vattenytan blir

r(0)=m=0

Alltså r(t)=1.5*t

r(6)=1.5*6 s

Citera

2013-10-09, 19:37 #**42330**

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 8

Hej. Postade innan om 3 * sqrt(2)*sin(x) - sqrt(8)*cos(x) = -3. Och tack för hjälpen, lyckades lösa den.
Men nu blir jag lite orolig om det kan finnas 2 lösningar, lyckas inte hitta mer än 1.
Så här har jag gjort

Kan det finnas en lösning till?
Har kommit fram till att x = -2.3 + 360*n.

Citera

2013-10-09, 19:51 #**42331**

Medlem

Reg: Sep 2013

Inlägg: 256

Citat:

Ursprungligen postat av adequate

Notera att r = t*dr/dt.

Citat:

Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply

Eftersom radien rör sig med konstant hastighet kan man skriva

r(t)=kt+m

r'(t)=k=1.5

Om t=0 är tiden när stenen träffar vattenytan blir

r(0)=m=0

Alltså r(t)=1.5*t

r(6)=1.5*6 s

Tackar!

Vet ni hur man kan lösa denna fråga: Ett badkar har formen av ett rätblock med längden 160 cm, bredden 80cm och djupet 50cm. När man tappar ut vattnet rinner det ut med en hastighet av 20 l/min. Hur snabbt sjunker vattennivån i badkaret?

Det jag vet är att volymen av ett rätblock är = l * b * h.

__________________
Senast redigerad av Alti 2013-10-09 kl. 19:58.

Citera

2013-10-09, 19:52 #**42332**

Medlem

Reg: Maj 2013

Inlägg: 370

Uttryck följande areor i enheten 1m^2 och svara i grundpotensform.

42cm^2

Någon som kan på ett pedagogiskt vis förklara hur man tänker här?

Citera

2013-10-09, 19:58 #**42333**

Medlem

Reg: Aug 2005

Inlägg: 9 371

Citat:

Ursprungligen postat av 50ShadesOfGains

Uttryck följande areor i enheten 1m^2 och svara i grundpotensform.

42cm^2

Någon som kan på ett pedagogiskt vis förklara hur man tänker här?

1 [cm] = 0.01 [m]
1 [cm²] = 1 [cm] · 1 [cm] = 0.01 [m] · 0.01 [m] = 0.01² [m²] = 0.0001 [m²].

Så 42 [cm²] = 42·0.0001 [m²] = 0.0042 [m²]. Potensformen lämnar jag åt dig!

Citera

2013-10-09, 20:04 #**42334**

Avslutad

x < z
0 < w < y
Kvantitet 1: x-y
Kvantitet 2: z-w

Vilken kvantitet är störst? Förstår inte hur jag ska tänka här.

Citera

2013-10-09, 20:08 #**42335**

Medlem

Reg: Jan 2010

Inlägg: 2 738

Citat:

Ursprungligen postat av Ped-Ober

x < z
0 < w < y
Kvantitet 1: x-y
Kvantitet 2: z-w

Vilken kvantitet är störst? Förstår inte hur jag ska tänka här.

Det gäller att skriva så att man jämför de två kvantiteterna. Kalla kvantiteterna för (1) resp (2).

(1)=x-y<z-y (enligt första olikheten, som säger att x<z)
(2)>z-y (enligt andra olikheten, som säger att w är mindre än y)

Lägg ihop dessa och få: (1)<z-y<(2) vilket ger (1)<(2)

Citera

2013-10-09, 20:09 #**42336**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av Alti

Tackar!

Vet ni hur man kan lösa denna fråga: Ett badkar har formen av ett rätblock med längden 160 cm, bredden 80cm och djupet 50cm. När man tappar ut vattnet rinner det ut med en hastighet av 20 l/min. Hur snabbt sjunker vattennivån i badkaret?

Det jag vet är att volymen av ett rätblock är = l * b * h.

Första steget är att införa beteckningar. Jag föreslår x för vattendjupet och V för volymen. Nu behövs samband mellan V och x för att sedan kunna beräkna dx/dt.

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *