*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det finns en sats (3.27 i Rudin) för serier med avtagande termer a_1>=a_2>=a_3>=...

Den säger att summa(i=1 till oo) a_i är konvergent om och endast om

summa(k=0 till oo) 2^k*a_(2^k) är konvergent.

Om den tillämpas två gånger på din serie kommer man fram till den kända divergenta serien summa(k=1 till oo) 1/k.

När du syftar på Sats 3.27, menar du då denna http://math.stackexchange.com/questions/273091/rudin-theorem-3-27

Jag ska derivera funktionen f(x) = sqrt(3x-4). Delar jag upp funktionen i två delar så jag får inre funktion = 3x-4 och yttre z^(0.5). Sedan så tar jag bara derivatan av 3x-4*derivatan av z^(0.5)?

sin(v+125°) = sin(v-10°)
v+125° = v-10° + n 360° eller v+125° = 180° - (v-10°) + n 360°
125° = -10° + n 360° eller v+125° = 180° -v +10° + n 360°

Första alternativet, 125° = -10° + n 360°, saknar lösning.
Eventuella lösningar ges alltså av v+125° = 180° -v +10° + n 360°.

v+125° = 180° -v +10° + n 360°
2v = 45° + n 360°
v = 22,5° + n 180°

Lösningar i intervallet -180° < v < 180° ser man erhålles för n = 0 samt n = -1.
n = 0 ger v = 22,5°.
n = -1 ger v = 22,5° - 180° = -157,5°.

Svar: Lösningarna ges av v = 22,5° samt v = -157,5°.

Jag ska derivera funktionen f(x) = sqrt(3x-4). Delar jag upp funktionen i två delar så jag får inre funktion = 3x-4 och yttre z^(0.5). Sedan så tar jag bara derivatan av 3x-4*derivatan av z^(0.5)?

Derivatan av sqrt(x) är 1/(2*sqrt(x)) multiplicerat med inre derivatan som blir 1. I ditt fall blir det 1/(2*sqrt(3x-4)) multiplicerat med inre derivatan som blir 3, alltså 3/(2*sqrt(3x-4)).

Det verkar stämma bra. Du kallar din inre funktion z=3x-4. 1 subtraheras från exponenten 1/2 och 1/2 flyttas ner framför derivatan. Då bör du få f'(x)=3*(1/2)*(3x-4)^(-1/2)=3/(2*sqrt(3x-4)).

Hur gör man här ?

10^(x) -0.2*10^(x)=40


Skriv gärna ner alla steg.

10^x - 0.2 * 10^x = 40
1 * 10^x - 0.2 * 10^x = 40
(1 - 0.2) * 10^x = 40
0.8 * 10^x = 40
10^x = 40 / 0.8
10^x = 50
x = lg 50

Jag håller på och jobbar med denna uppgift och skulle uppskatta lite tips på förenkling.

Beräkna gränsvärdet av Xn=(sqrt(n+sqrt(n+sqrt(n))))/sqrt(n+1)

när n går mot oändligheten.

All hjälp är välkommen