*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

(e^(4ix) - 4e^(3ix)e^(-ix) + 6e^(2ix)e^(-2ix) - 4e^(ix)e^(-3ix) + e^(-4ix))/16 = 1/16(-4e^(-2ix) - 4e^(2ix) + e^(-4ix) + e^(4ix) + 6)

Du vet att e^(ix) = cos(x) + isin(x) och e^(-ix) = cos(-x) + isin(-x) = cos(x) - isin(x)


Så om vi tar term för term:
-4e^(-2ix) = -4(cos(2x) - isin(2x))
-4e^(2ix) = -4(cos(2x) + isin(2x))
e^(-4ix) = cos(4x) - isin(4x)
e^(4ix) = cos(4x) + isin(4x)

Så 1/16(-4e^(-2ix) - 4e^(2ix) + e^(-4ix) + e^(4ix) + 6) = 1/16(-4(cos(2x) - isin(2x)) - 4(cos(2x) + isin(2x)) + cos(4x) - isin(4x) + cos(4x) + isin(4x) + 6)

Du ser att alla sintermer "slår ut" varandra och kvar får vi:
1/16(-4cos(2x) - 4cos(2x) + cos(4x) + cos(4x) + 6) = 1/16(-8cos(2x) + 2cos(4x) + 6) som är ekvivalent (eller kanske lika, brister när det kommer till terminologin...) med ditt svar cos(4x)/8 - cos(2x)/2 + 3/8

En student har fått uppgiften att lösa ekvationen cos (-x) = -1/2. Så här ser studentens lösning ut:

Cos (-x)= -1/2
Cos(x)= 1/2
X=60grader + 2npi
Din uppgift är att identifiera felen i lösningen och ge en korrekt lösning.


Har lyckats att få fram det rätta svaret men läraren vill nu ha svar på denna fråga:
Det finns ett fel som studenten gör och det har med skrivsättet att göra. Vad är felet?
X=60grader + 2npi

Tacksam för svar

Studenten blandar grader och radianer. Det korrekta svaret ska vara antingen x=±120+n360 eller x=±2pi/3+2npi.

Ovanstående, samt att studenten blandar x och X, som inte är samma symbol.

I din rad #2 drar du en felaktig konklusion.
Det korrekta är (rita enhetscirkeln):

Cos(-x)= -1/2
Cos(x)= -1/2

Tack så mycket för alla svar. Har lämnat in uppgiften nu.

Gubbar! Behöver lite hjälp med en sista uppgift jag har! Den lyder såhär : Finns det rationella uttryck som är definerade för alla tal? Förklara i så fall ned exempel på hur ett sådant uttryck kan se ut!

Dessa jävla rationella tal... Skulle va evigt tacksam för svar!

ett rationellt uttryck skrivs på formen y=g(x)/f(x)
ett rationellt uttryck är inte definierat då f(x)=0.
Så för att skapa ett rationellt uttryck som gäller för alla x så måste du skapa en funktion f(x) så den saknar nollställe. f(x)=x^2+1 är ett exempel på en funktion som saknar nollställe då x är ett reellt tal
svar: 3x/(x^2+1) är ett exempel på ett rationellt uttryck som är definerat för alla reella x

Beräkna |z|

( (4+8i)(1+2i) ) / ( (10+9i)(-7+7i) )

får täljare till -12+6i och nämnare till -333+7i

Börjar med att förlänga med konjugatet, men där orkar jag inte längre

kan man attackera täljare och nämnare var för sig med absolutbeloppet

nej, pi, e , sqrt(2) kan inte skrivas som kvoten av två heltal

Man kan beräkna belopp för en faktor i taget.

|ab/(cd)|=|a||b|/(|c||d|)

|z|=sqrt[(4^2+8^2)*(1+2^2)/((10^2+9^2)(7^2+7^2))]=20/(7*sqrt(362))=0.1502

Fast dessa är exempel på irrationella tal. Rationella tal är kvoten mellan två heltal.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Rationella_tal
http://sv.wikipedia.org/wiki/Irrationella_tal

Personen frågade efter rationella uttryck, vilket är kvoten mellan två polynom.