*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Faktorisera:
|(4x²-3x) - (4y²-3y)| = |4(x²-y²) - 3(x-y)| = |x-y||4x+4y - 3| <_ ...

Han hette Kronecker.


Nej, du kan inte bara plocka bort index och byta ut dem mot andra. d(ia)d(jb) kan inte förenklas.


Tänk på att d(1a) = 1 om och endast om a = 1. Annars är värdet 0.
Så om a = 1 blir d(1a)d(1b) + d(2a)d(2b) + d(3a)d(3b) = 1*d(1b) + 0*d(2b) + 0*d(3b) = d(1b), som är 1 om och endast om b = 1.
Om a = 2 blir det i stället 0*d(1b) + 1*d(2b) + 0*d(3b) = d(2b), som är 1 om och endast om b = 2.
På samma sätt, om a = 3 får vi d(3b), som är 1 om och endast om b = 3.
Vi ser att vi måste ha b = a för att få värdet 1. Annars är värdet 0.
Alltså, d(ka)d(kb) { summation över k } = d(ab).

Kronecker-delta:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_delta

I en kvadrat med sidan x cm ökas båda sidorna med 5 cm. Med hur mycket ökar kvadratens area?

Det spelar väl ingen roll hur stor kvadraten är från början? Jag tycker att svaret är 5²cm = 25cm² men facit säger (10x + 25) cm² och jag förstår inte varför.

Jo, det har stor betydelse. Rita en kvadrat med sidan 3 cm och en med sidan 13 cm. Öka på sidlängden på var och en av dem med 5 cm. Den första får då sidan 8 cm, den andra sidan 18 cm. Vilken area hade de första kvadraten före och efter, och vilken area hade den andra kvadraten före och efter? Hur mycket ökade deras areor? Ökade de lika mycket?


Skriv inte 5²cm. Det tolkas nämligen som 25cm, dvs en längd. Skriv (5cm)².


Arean före är (x cm)² = x² cm².
Arean efter är (x+5 cm)² = (x²+10x+25) cm².
Ökningen blir sålunda (x²+10x+25) cm² - x² cm² = (10x+25) cm².

Ingen summation över a eller b! Kontrollregel: du måste ha lika många och samma index fria på båda sidor av en likhet i indexnotation. d(ka)d(kb) = 3 kan omöjligen gälla: VL har två index och HL har inga.

Den ortogonala projektionen av en punkt (a,b,c) mot xy-planet blir (a,b,0). På så sätt kan man beräkna var trianglens hörn hamnar på xy-planet.

Om en av triangelns sidor är linjen (d,e,f)t, där t är en reell parameter, så blir projektionen mot xy-planet (d,e,0)t. Dvs det blir också en linje. Därför är projektionen av triangeln mot xy-planet också en triangel.

Tackar, givetvis är det så.. Borde skämmas med tanke på att uppgiften var under kapitlet om kvadreringsregler

Manne, du är en riktig tillgång i den här tråden, det uppskattas!

Hej!

Detta rör numeriska metoder.

"Hitta bästa cirkel till givna punkter
a) Sex punkter är givna: (−2, 2), (−1, 5), (2, 4), (−1, 0), (1, 0), (3, 1). och vi
vill finna den bäst anpassande cirkeln.
Lös med minstakvadratmetoden det överbestämda ekvationssystem som erhålls
då cirkelns ekvation skrivs enligt MÖ 12: c1 + c2x + c3y = x2 + y2.
Härled (med papper och penna) denna linjära formel ur cirkelns vanliga ekvation
(x − a)2 + (y − b)2 = R2 och ange uttrycket för radien (redovisas!). Rita
upp punkterna och cirkeln"


Det är det fetade jag behöver hjälp med. Hur ska jag gå tillväga? Det står still i huvudet.

Maria har drabbats av en lång sjukdomsperiod med återkommande febertoppar. Hennes läkare beskriver feberkurvan med hjälp av funktionen T(t) = 38,7 + 1,7 sin pi*t/8. c) När börjar temperaturen sjunka för första gången efter det att sjukdomen bröt ut?

På a) beräknade jag hennes lägsta temperatur vilket blev 37 grader. På b) beräknade jag hur långt det är mellan febertopparna vilket gav 16 timmar(tog 2pi/pi/8 för att få ut perioden)

Temperaturen börjar sjunka när pi*t/8=pi/2. Dvs när t=4.

Hur tog du reda på det?