*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

xc(x-1)^2

hur integreras det? c=(3/8)

Tack!

Fråga om sannolikhet.
Bestäm P(Y=b | X=2).

Om (X,Y) är en tvådimensionell diskret slumpvariabel med sannolikhetsfunktion:
P((X,Y) = (a,b)) = (8 - (a + b))/100

Utveckla (x-1)^2 multiplicera sen med xc så får du ett polynom som går att integrera enkelt.

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

Unionen mellan mängd A = {X = a} och mängd B = {Y = b} är just punkten (a,b). Så, P(A∩B) = P(X=a,Y=b) = P((X,Y)=(a,b))/P(Y=b) = (8-a-b)/100.

P(Y=b | X=2) = P((X,Y)=(2,b)) = ((8-2-b)/100)/P(Y=2)

Vet dock inte riktigt hur fördelningen P(Y=b) ser ut. För kontinuerliga fall kan en p.d.f (probability density function) för en variabel beräknas utifrån den sammansatta p.d.f. för två variabler genom

P_Y(y) = ∫P_XY(x,y)dx

...med integrationsgränserna (-∞,∞) (Eller överallt där P_XY har ett positivt värde, sannolikheten får ju inte vara mindre än 0). För det diskreta fallet byts integralen ut mot en summation över alla värden av X där, givet att Y=b, sannolikheten är större än eller lika med noll. Här behöver man dock veta vilka värden av X som den där sannolikheten är definierad för. Ex, om X≥0.




Egen fråga;

Det här är en uppgift tagen från funktionsanalys (Den utan tvekan överjävligaste kursen hittills) och lyder:

Visa att funktionen (x,y) ↦ |x-y|

inte kan skrivas som en ändlig summering på formen

Σv_i(x)w_i(y), i=1,2,...,n där v_i(x), w_i(y) ∈ C([0,1]) (Alla kontinuerliga funktioner på intervallet [0,1])

Vet fan inte ens hur man ska börja. I arsenalen av mina tillgängliga "verktyg" (Satser, definitioner,...) verkar något saknas då jag ännu inte hört om någon egenskap som uppfylls eller bryts då en summation av den där typen ökar mot oändligheten.

Tack, jag glömde givetvis att skriva (a, b) ∈ {0,1,..,4}

Tack, blev mycket klokare

Beräkna Sin(arctan2-arcsin(1/sqrt10))

Vore riktigt nice!

Löst!!!

Betyder "faktorisera fullständigt" att termerna inte får ha ^2?
T.ex på en uppgift fick jag fram (x^2-y^2)^2 fast i facit stod det (x+y)^2(x-y)^2. Är det första inte fullständigt faktoriserat?

kan någon se var jag felar

sqrt(4x+3)+2sqrt(x+2)=5

ansätter u = 4x +3 och v=x+2

sqrt(u)+2sqrt(v)=5

sqrt(u)=5-2sqrt(v)

u=(5-2sqrt(v))^2

u=25-10sqrt(v)+4v

ansätter tillbaka

4x+3=25-10sqrt(x+2)+4(x+2)

4x+3=25-10sqrt(x+2)+4x+8

0=30-10sqrt(x+2)

sqrt(x+2)=-30/-10 = 3

x+2 = 9

x= 7

det är dock fel, svaret ska vara 1/4

edit : upptäckte nu att det ska vara -20sqrt(x+2)

Hej har en uppgift jag inte riktigt begriper mig på
Likformighetsfallen övning i inledande geometri för högskolan.
P.29 Varje år i december så finns en tävling som går ut på att gissa höjden granen på stortorget i lund.
a)En solig vinterdag står Linda och betraktar skuggan av granen. Denna når 2 m upp på väggen på ett hus som står 10 m från granen. linda har just kommit från en föreläsning i geometri och får en ide. Hon håller sin 15 cm långa penna rakt upp från marken och mäter skuggans längd till 20 cm. Hjälp linda med uppskatta höjden på granen.
Jag förstår inte ens hur jag ska dimensionera på papper kan någon förklara hur man ska tänka i en sådan uppgift ?

Eftersom x^2-y^2 kan faktoriseras är det första inte faktoriserat. Faktorerna x+y och x-y är däremot "prima" och kan inte faktoriseras ytterligare (*).


*) förutom som c(x/c+y/c) där c ≠ 0 vilket motsvarar att ett primtal kan faktoriseras som 1*p.