*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ekationen z^2=a, där a är komplex ska gå att lösa genom att använda polär form.

|x-4|=
{ x-4 om 4 < x
-(x-4) om x < 4

|x+1|=
{ x + 1 om x > 1
-(x+1) om x < 1

Du bör få tre fall som du sedan sätter till = 9, se upp för falska punkter de måste ligga inom intervallet du kollar.

Vi kikar på tre intervall. Vi börjar med att kika vad som händer om x >= 4. Om detta gäller så vet vi att |x-4| = (x-4). Detta eftersom talet inom absolutbeloppet kommer vara positivt, och absolutbeloppet av ett tal är alltid positivt. Då kan vi bara ta bort absoluttecken. Detsamma gäller för |x+1| = (x+1). Alltså i vårt första intervall får vi

|x-4|+|x+1|=9 => (x-4)+(x+1) = 9

som har lösningen x = 6. Lösningen x = 6 ligger även i vårt intervall som var x >= 4. Där har vi en lösning.

Nästa intervall är då x < 4 samt x >= -1. När detta gäller så kommer |x-4| = -(x-4). Detta eftersom talet kommer vara negativt och vi sätter då ett minustecken framför för att få det postitivt, t.ex. -(-1) = +1 = 1. För |x+1| gäller precis som innan |x+1| = (x+1). Detta ger då

|x-4|+|x+1|=9 => -(x-4)+(x+1) = 9

som skrivs om till 5 = 9 vilket är rent nonsens. Ingen lösning här alltså.

Sista intervallet är då x < -1. Här blir då |x-4| = -(x-4) men även |x+1| = -(x+1). Ekvationen blir

|x-4|+|x+1|=9 => -(x-4)-(x+1) = 9

som har lösningen x = -3. Detta ligger i intervallet x < -1 och är alltså en lösning.

Löste det tillslut med kvadratkomplettering. Jag måste bara ha varit slarvig, tack för hjälpen!

Tjena

Vi har en ex tentamen som har några frågor som vi gjort men det följde tyvärr inte med något facit.

Vi vill bara kontrollera om de vi gjort stämmer.

http://i.imgur.com/kQdqsYK.jpg

Det är de 3 frågorna

Skulle vilja ge svaren jag kom fram till men har inte pappret här.

Tack

Här är mina svar:

1) 4a/(a+b)
2) x=2/3
3) kvot x^2-3x+3, rest -2

Nån som skulle kunna hjälpa mig förklara hur jag får fram svaret på 2 problem:

Nr 1.

y = a * b^x

b=positiv, går genom punkter tex (x,y) och (x,y).

Hur gör jag för att bestämma konstanterna A och B?

Nr 2.

f(x) = 100*a^+0.1x

x = år
hur lång tid innan ökning = 200/år?



Sjukt tacksam för hjälp!

1.
Sätt in värden för (x,y) för de givna punkterna i ekvationen y = a * b^x, så får du ett ekvationssystem.

2.
Derivera f och lös ekvationen f'(x)=200

Jag fick x=1/(0.1*ln a)*ln(20/ln a)

Varför kan man förkorta (a+1)/(a^2-1) till 1/(a-1) men inte förkorta (a^2+1)/(a+1)?
Skulle uppskatta om någon kunde förklara på ett pedagogiskt sätt

I det första uttrycket används konjugatregeln (a^2-1)=(a-1)(a+1). Andra fallet går inte att förkorta för a^2+1 är inte delbar med a+1. Om den skulle vara delbar med a+1 så skulle a=-1 vara en rot till a^2+1=0.

Jag ber om ursäkt för att jag inte skrev hela frågan i den första uppgiften, jag har ordnat detta nedan,

Uppgift 1:
http://www.ladda-upp.se/files/2013/b67555.png

Uppgift 2:
http://www.ladda-upp.se/files/2013/b67511.png

En spontan tanke kring uppg 1, är det menat att dom vill ha två rötter som svar, som visar tiden t i sekunder?

Hjälp mig knyta ihop påsen här:

f(x)=g(x)

f(x)= |2x+5| + |4-3x|
g(x) = x+22

Efter falluppdelning så får jag två giltiga lösningar. X=-23/6 och 21/4

Jag är väldigt säker på att dessa två lösningar är rätt. Men vad gör jag nu? Var är f(x) och g(x) lika?