*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

bump

Den har väl värdemängden x² | x : N

Tack så mycket! Alla metoder förvirrar mig. Och alla "^". En sista (förhoppningsvis) på ett tag är beräkna (7+2i)(7-2i)+i^6.

Vad undrar du över med den här uppgiften?

Oj förlåt, ska beräkna "(7+2i)(7-2i)+i^6". Sådär lagom halvstressad och trött efter 5 timmars matte.

i^2=-1
(i^2)^3=-1^3=-1

(7+2i)(7-2i)+i^6, för den första termen kan du använda konjugatregeln.

Ta då en promenad på 30 minuter och fortsätt sedan. Räkna sedan ut uppgiften steg för steg.

Hur löser jag ut x i denna ekvation: (1/(x^2-2x))+(1/(x^2+3x))=0
Var svårare än jag trodde.

Tack på förhand.

Multiplicera med (x^2-2x)(x^2+3x) ger:

(x^2 + 3x) + (x^2 - 2x) = 0
2x^2 + x = 0
x*(2x + 1) = 0

Vilket ger x = 0 alternativt 2x+1=0 vilket ger x=-1/2. Notera dock att x=0 gör att vi delar med 0 i ursprungsekvationen. Därför är inte x=0 en lösning. Däremot är x=-1/2 en lösning och den enda.

Alternativ metod:

1/(x^2 - 2x) + 1/(x^2 + 3x) = 0
1/(x^2 - 2x) = -1/(x^2 + 3x)

Invertera bägge led

x^2 - 2x = -(x^2 + 3x)
x^2 - 2x = -x^2 - 3x
2x^2 + x = 0

Lös på samma sätt som förut.

Det är så man härleder en allmän geometrisk summa. Sen att se just det är väl inte det lättaste alltid. Antag att:

s = 1 + r + r^2 + ... + r^n
sr = 1 + r^2 + r^3 + ... + r^(n+1)

och fortsätt därifrån. Så härleds en allmän en geometrisk summa. Man kan också använda genererande funktioner för att härleda det, men bökigare.

skall finna max/min punkter på f(x,y) = xy - y^2 över området x^2 + y^2 =< 1

fx = y
fy = x-2y

ur detta får jag punkten (0,0) som ligger i området x^2 + y^2 =< 1.

nu tittar jag på randen o skriver randen på området som: cos(phi)^2 + sin(phi)^2 = 1, 0 =< phi =< 2pi

deriverar och sätter lika med noll. får då ut cos(phi) = sin(phi) vilket innebär att phi = pi/4 + n*pi vid kritiska punkter.

får ut att +-sqrt(2)/2 = cos(phi) = sin(phi). sätter jag in mina nya värden +-sqrt(2)/2 i f(x,y) så får jag ju noll. vad är det som är fel? svaret är något annat..

Finn en primitiv funktion till f(x) = (16*x^3+40*x-6*x^2-5)/(4*x^4+20*x^2-2*x^3-5*x+25)

Den här jäveln gör mig galen, ska inte vara särskilt svårt egentligen men jag får inte till det.